基本介紹
- 中文名:分離係數法
- 外文名:The separation coefficient method
- 所屬學科:數學(代數學)
- 所屬問題:初等代數(代數式)
- 套用:代數式的運算
基本介紹,舉例分析,
基本介紹
當按豎式計算兩個多項式,兩個多項式進行加減法運算時,只須對同類項的係數之間進行加減法運算,與變數無關,因此可以把多項式只寫出它們的係數進行加減法運算,更為簡便,這種方法叫做分離係數法。
舉例分析
例1計算
,可以如下進行:



對於乘法或除法也可用分離係數法進行。例如,計算

解:

結果是
。

在套用分離係數法進行運算時,注意運算結果的次數,遇有缺項時要空位或補上0,而且兩個多項式都要按降冪順序排列,否則容易出錯。
例2 求
和
的乘積。


解:先按
降冪排列,只寫出係數,缺項處補充以0,在最後的結果中填入
的適當方冪(從
開始,因為積的最高次項的次數是6)。




所以解得
。

例3 證明恆等式:

解:先按a的降冪、b的升冪排列。用分離係數法,最後結果中乘積的最高次項的次數是5。

所以
