分配格模

分配格模(distributive lattice-ordered module)一類重要的格模.設Mx是格模，若對任意.},yEM,rER+，有:

1. (.} Vy)r一.zr V yr;

2. (.z八y)r=.zr八yr;

則稱Mx為分配格模.即對於rER+的乘法是M的格同態.對於格模xM也有類似的定義.因為對於rER+的乘法是M的群同態，且對於任意a,bEM,

有

一(aVb)-一a八一b，一(a八b)=一aV一b,

所以上述定義中可將條件1,2之一省去，即，只要求對於rER+的乘法是M的並同態(或交同態)，就等價於要求這個乘法是格同態.

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