分配曲線

在生產、科研實踐中，可以根據技術檢查資料計算出每個密度級在重產物（或輕產物）中的分配率ε1%（或ε2%）。以密度級別的平均密度值為橫坐標，分配率ε1%（或ε2%）為縱坐標，將資料中各密度級別的相應數值標在坐標系中，將各點連成曲線，該曲線稱為分配曲線。按重產物分配率ε1%值繪出的曲線稱為重產物分配曲線；按輕產物分配率ε2%值繪出的曲線稱為輕產物分配曲線。

基本介紹

• 中文名：分配曲線
• 外文名：Distribution curve
• 學科屬性：數學
• 用途：計算重產物的分配率
• 學科：冶金工程
• 領域：冶煉

繪製步驟

1、將產物的密度組成中各密度級占本級的百分數換算成占入料百分數。

2、求計算原煤的密度組成。

3、計算分配率。

4、畫分配曲線。

分配曲線數學模型

評價重選設備的分選精度，預測重力選煤的產品結構，都要用分配曲線。分配曲線是以煤的密度為橫坐標、以分配率為縱坐標而繪製成的一種特性曲線。重力選煤設備的實際分配曲線，一般都是利用單機檢查中原煤和產物的浮沉組成，用格式法計算出產物的產率，然後按某一密度的物料在重產物中的重量計算出分配率而繪製的。由於分配曲線是重力選煤預測計算的基礎，所以研究分配曲線的特性和它的數學模型，是重力選煤過程模擬的一個重要問題。

分配曲線的特點

分配曲線是重力選礦過程效果的反應。實際的分配曲線是S型曲線，而且其越陡，對應的分選效率越高。分配曲線的特性參數包括分選密度（d_p）、可能性偏差（E_p）和機械誤差，即不完善度（I）。一旦相應的特性參數確定了，則分配曲線的基本形態也就確定了。其中，可能性偏差（E_p）體現的是分配曲線中段的陡度，E_p值越小，曲線越陡。現今關於可能性偏差的一致性看法如下：

(1) E_p值與原煤的可選性無關；

(2) 物料的粒度越小，分選效率越差，E_p值越大；

(3) E_p值與分選機的單位負荷有關，負荷越大，E_p值越大；

(4) E_p值隨著分選密度的增大而增大。

分配曲線的經驗模型

由於分配曲線呈S型，所以可選擇合適的S型函式，用以擬合實測分配率數據，建立分配曲線的經驗模型。常見的S型函式有10多種，採用效果較好的反正切、雙曲正切和複合雙曲正切模型來擬合併繪製同一組數據的分配曲線。

它們的擬合過程為：求出不同模型函式的計算值與實測值之間的偏差平方和，套用最小二乘法原理，以模型函式的參數為目標值，用規劃求解工具來確定計算值與實測值之間的偏差平方和最小時所對應的參數，經過多次試算，選取一組比較合適的參數，作為所選模型的參數。

進行密度細化，運用已經確定的函式模型所建立起來的平均密度與分配率間的函式關係，以平均密度為自變數計算相應的分配率數據。

經驗模型要點

三種模型的擬合效果都比較好，但以複合雙曲正切模型為最佳。對於分配曲線的經驗模型應注意以下幾點：

1.模型參數。如果參數太少，對應曲線的塑性差，精度低；如果參數太多，曲線變僵硬，對生產預測也不利。選煤廠用於擬合分配曲線的數據最常見的是6個密度級，所以模型參數不得多於6。

2.分配曲線的可能偏差。可能偏差隨密度變化而變化，即當分選密度改變時，分配曲線的形狀隨分選密度而變。因此，分配曲線模型用於產品預測時，模型參數應能夠隨密度的變化而變化。模型參數隨密度變化的關係較為複雜，有些模型參數可以推導出來，而有些模型參數則求不出來。