分組結合法是一種解答問題的方法，是指在日常生活和生產中，有些事物的數量是按照一定的規律，一組一組有秩序地出現的。只要能看出哪些數量是同一組的，並計算出總數量中包含有多少個這樣的同一組的數量，就便於計算出這一組數量中的每一種物品各是多少個，從而解答出套用題。
基本介紹
- 中文名：分組結合法
- 性質：數學原理
- 類別：數學教學
- 屬性：分組法
例題
例1 某汽車製造廠，計畫在本月裝配98輛汽車。當第一車間每裝配5輛吉普車時，第二車間則裝配2輛大卡車。求本月該廠裝配吉普車、大卡車各多少輛？（適於五年級程度）
解：因為當第一車間每裝配5輛吉普車時，第二車間裝配2輛大卡車，所以在這同一時間內兩個車間一共裝配汽車：
5+2=7（輛）
把7輛汽車看作一組，看98輛汽車要分成多少組：
98÷7=14（組）
因為在一組中有5輛吉普車、2輛大卡車，所以本月裝配吉普車：
5×14=70（輛）
本月裝配大卡車：
2×14=28（輛）
答略。
例2 80名小學生正好做了80朵小紅花，每名女學生做3朵小紅花，每3名男學生做1朵小紅花。求這80名小學生中有男、女生各多少名？（適於五年級程度）
解：因為每名女學生做3朵小紅花，每3名男學生做1朵小紅花，所以每名女學生和每3名男學生共做小紅花：
3+1=4（朵）
把4朵小紅花看作一組，看80朵小紅花中有多少組：
80÷4=20（組）
因為做每一組花時有1名女生、3名男生。所以女生人數是：
1×20=20（名）
男生人數是：
3×20=60（名）
答略。
例 3 用 1000個黑珠、白珠串成一串。珠子的排列順序是：一個白珠、一個黑珠、兩個白珠。問這一串珠子中有多少個白珠？最後一個珠子是黑色的還是白色的？（適於五年級程度）
解：這一串珠子的排列順序是：一白、一黑、兩白，不斷出現，也就是“三個白珠”與“一個黑珠”為一組。
這1000個珠子可以分為多少組：
1000÷（1+3）=250（組）
因為每一組中有3個白珠，所以白珠的總數是：
3×250=750（個）
因為每一組最後的那個珠子是白色的，所以第250組最後的一個，也就是第1000個珠子，一定是白色的。
答略。
例 4 院子裡有一群雞和一群兔子，共有100條腿。已知兔子比雞多一隻，求有多少只雞，多少只兔子？（適於五年級程度）
解：因為兔子比雞多一隻，所以去掉這一隻兔子後，雞兔共有腿：
100-4=96（條）
因為去掉一隻兔後，雞兔的只數一樣多，所以可以把一隻雞和一隻兔作為一組，每一組雞、兔共有腿：
4+2=6（條）
一共有多少組雞、兔，也就是有多少只雞；
96÷6=16（組）
一共有兔：
16+1=17（只）
答：有16隻雞，17隻兔。
例 5 有一摞撲克牌共60張，都是按紅桃2張、梅花1張、方片3張的次序摞起來的。求這一摞撲克有紅桃、梅花、方片各多少張？（適於五年級程度）
解：因為都是按紅桃2張、梅花1張、方片3張的次序摞起的，所以可把2張紅桃、1張梅花、3張方片看作是一組，這一組共有撲克牌：
2+1+3=6（張）
60張撲克可分為：
60÷6=10（組）
60張牌中有紅桃：
2×10=20（張）
有梅花：
1×10=10（張）
有方片：
3×10=30（張）
答略。
*例6 某工廠召開職工代表大會，把會議室的桌凳組合起來使用。3個人坐一條凳子，2個人用1張桌子，132名代表正好坐滿。求有桌子多少張，凳子多少條？（適於五年級程度）
解：因為3個人坐一條凳子，2個人用一張桌子，所以2條凳子、3張桌子組合為一組比較適當，這一組的人數是（圖10-1）：
3+3=6（人）
或 2×3=6（人）
132名代表可分成多少組：
132÷6=22（組）
因為每一組中有3張桌子，所以22組共有桌子：
3×22=66（張）
因為每一組中有2條凳子，所以22組共有凳子：
2×22=44（條）
答略。
*例7 蜘蛛、蝴蝶共有腿506條，蜘蛛的只數是蝴蝶只數的2倍。已知蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿。求蜘蛛、蝴蝶各有多少只？（適於五年級程度）
解：一隻蜘蛛有8條腿，2隻蜘蛛有腿：
8×2=16（條）
把2隻蜘蛛和1隻蝴蝶作為一組，它們共有腿：
16+6=22（條）
506條腿可分成的組數：
506÷22=23（組）
因為每一組中有2隻蜘蛛，所以23組中有蜘蛛：
2×23=46（只）
因為每一組中有一隻蝴蝶，所以23組中有蝴蝶23隻。
答略。
*例8 三年級的小朋友用90張紅、綠、黃三色的彩色紙做紙花。每2朵花用紅紙3張，每3朵花用綠紙2張，每6朵花用黃紙5張。最後，三色彩紙都用完。求90張紙中有紅、綠、黃紙各多少張？（適於六年級程度）解：一朵花用紅紙：
一朵花用綠紙：
一朵花用黃紙：
一朵花共用紅、綠、黃三色紙：
90張紙可做多少朵花：
90÷3=30（朵）
30朵花用紅紙：
30朵花用綠紙：
30朵花用黃紙：
答：90張紙中有紅紙45張，綠紙20張，黃紙25張。
