《分析力學的歷史、現狀與未來》是依託北京理工大學，由梅鳳翔擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分析力學的歷史、現狀與未來
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：梅鳳翔
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
學科史研究是科學技術史研究的一個重要領域。分析力學史是力學史的一部分。國內外大多力學史書中的分析力學部分內容較少，較粗，較舊，且有遺誤，需要將分析力學史研究得較全，較細，較新，較準確。目前，國內外還沒有人專門研究分析力學的學科史。本項目期望對Lagrange力學，Hamilton力學，非完整力學，以及Birkhoff力學等的起源，發展給出歷史的，客觀的梳理與評價。對我國學者在20世紀50～70年代，20世紀80年代至今的分析力學研究成果給出較全面的史料與評介，並對未來研究提出建議。本項目將會對我國力學史研究和推動學科的發展做出貢獻。
結題摘要
人們對分析力學的理解基本停留在Lagrange力學和Hamilton力學的層次上，對分析力學後來的發展知之甚少，甚至有人說分析力學就是Lagrange方程。在力學史著作的分析力學部分也只寫到Hamilton、Jacobi等的工作。因此，有必要全面記述和深入研究分析力學4個發展階段的歷史與現狀。這對分析力學及相關學科的未來發展具有重要意義。本項目研究內容分5個專題：（1）Lagrange力學的經過史；（2）Hamilton力學的經過史；（3）非完整力學的經過史；（4）Birkhoff力學的經過史；（5）我國學者對分析力學的貢獻。本項目的主要研究進展和重要結果是發表了一批有關分析力學史的高水平史論論文，撰寫了一本專著——《分析力學史略》。該書共分六篇和一個附錄。第一篇 Lagrange力學，包括Newton力學和Euler力學、d′Alembert原理、Lagrange的貢獻、廣義坐標的形成史、理想約束的形成史、虛位移原理的形成與發展、d′Alembert-Lagrange原理的形成與發展、Lagrange方程的形成與發展、微分方程的Lagrange化、Lagrange方程的積分方法等。第二篇 Hamilton力學，包括Hamilton的貢獻、Jacobi的貢獻、Hamilton原理、Hamilton方程、微分方程的Hamilton化、Hamilton方程的積分方法等。第三篇 非完整力學，包括基本概念、非完整力學的基本變分原理、非完整力學的運動微分方程、非完整力學的積分方法、非完整力學的若干專門問題、非完整力學的簡史等。第四篇 Birkhoff力學，包括Birkhoff力學的起源及主要著作、Pfaff-Birkhoff原理、Birkhoff方程、力學系統的Birkhoff化、微分方程的Birkhoff化、Birkhoff系統的積分方法、Birkhoff系統動力學逆問題、Birkhoff系統的運動穩定性、Birkhoff力學的幾何方法、Birkhoff系統的全局分析、廣義Birkhoff系統動力學、Birkhoff力學的未來研究等。第五篇 力學的變分原理，包括關於變分原理、微分變分原理、積分變分原理、Noether定理等。第六篇 中國學者對分析力學的貢獻，包括基本概念研究、基本變分原理研究、運動微分方程研究、積分方法研究、專門問題研究等。附錄 分析力學大事記。
