《分數階傅立葉群變換運算元理論及其在信息傳輸中的套用》是依託重慶大學，由王會琦擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：分數階傅立葉群變換運算元理論及其在信息傳輸中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王會琦
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目把分數階傅立葉變換(FrFT)運算元中的單一旋轉角推廣為角向量集，從特徵函式角度給出分數階傅立葉群變換(GFrFT)運算元的定義，並研究其線性性、可逆性、階數迭加性等；為了提高計算效率，採用直接離散化方法設計核矩陣，並獲得離散GFrFT快速算法；從套用角度，雖然FrFT作為傅立葉變換的廣義形式已經為正交頻分復用(OFDM)技術提供了一種改進思路，但這只是把傳統指數基簡單替代為chirp基,同頻干擾等問題未得到本質改善,這是基於單一類型基的OFDM技術本身內在缺陷的外在反應。然而本項目中提出的GFrFT理論結合由智慧型搜尋所生成的最優角資源集,使每個子信道上利用一組近似正交chirp基進行調製,得到的基於最優GFrFT-OFDM技術具有調製數據流內部不同子信道上基函式縱向正交和數據流之間相同子信道上基函式近似正交的特性，恰好為信息傳輸提供新的角度維分集和復用增益。
結題摘要
針對傳統正交頻分復用(OFDM)信息傳輸系統中，以指數型特徵函式作為構成能量有限信號空間的標準正交基在干擾抑制、頻偏敏感性、並行傳輸等方面存在先天缺陷。本項目把分數階傅立葉變換(FrFT)運算元中的單一旋轉角推廣為角向量集，從特徵函式角度給出分數階傅立葉群變換(GFrFT)運算元的定義，並研究其線性性、可逆性、階數迭加性等；為了提高計算效率，採用直接離散化方法設計核矩陣，並獲得離散GFrFT快速算法；從套用角度，雖然FrFT作為傅立葉變換的廣義形式已經為正交頻分復用(OFDM)技術提供了一種改進思路，但這只是把傳統指數基簡單替代為chirp基，同頻干擾等問題未得到本質改善,這是基於單一類型基的OFDM技術本身內在缺陷的外在反應。然而本項目中提出的GFrFT理論結合由智慧型搜尋所生成的最優角資源集，使每個子信道上利用一組近似正交chirp基進行調製，得到的基於最優GFrFT-OFDM技術具有調製數據流內部不同子信道上基函式縱向正交和數據流之間相同子信道上基函式近似正交的特性，恰好為信息傳輸提供新的角度維分集和復用增益。同時，利用該線性旋轉運算元在時頻分析中無分量交叉相優點，實現最優旋轉域的系統干擾抑制。本項目力求從內在機制角度，尋求既能繼承傳統OFDM 技術優勢，又能對外在問題和困難予以避免的“基函式改造”的治本方式，為傳統系統提供新的演進方向。
