分度圓直徑

公式

齒輪的輪齒尺寸均以此圓為基準而加以確定，d=mz。

在齒頂圓和齒根圓之間，規定一定直徑為d的圓，作為計算齒輪各部分尺寸的基準，並把這個圓稱為分度圓。其直徑和半徑分別用d和r表示，值只和模數和齒數的乘積有關，模數為端面模數。與變位係數無關。

1)節圓直徑 d’、分度圓直徑 d——連心線 O1O2上兩相切的圓稱為節圓。對單個齒輪而言，作為設計、製造齒輪時進行各部分尺寸計算的基準圓，也是分齒的圓，稱為分度圓。標準齒輪d=d’。

2）齒頂圓直徑da—通過輪齒頂部的圓，稱為齒頂圓。

3）齒根圓直徑df—通過齒槽根部的圓，稱為齒根圓。

4）齒頂高ha齒根高hf齒高h—齒頂圓與分度圓的徑向距離稱為齒頂高；分度圓與齒根圓的徑向距離稱為齒根高；齒頂圓與齒根圓的徑向距離稱為齒高。其尺寸關係為：h=ha+hf

5）齒厚s、槽寬e、齒距p——每個輪齒在分度圓上的弧長稱為齒厚；每個齒槽在分度圓上的弧長稱為槽寬；相鄰兩齒廓對應點間在分度圓上的弧長稱為齒距。兩嚙合齒輪的齒距必須相等。齒距p、齒厚S、槽寬e間的尺寸關係為：p=s+e，標準齒輪的s=e。

6）模數——若以Z表示齒輪的齒數，則：分度圓周長=π d=zp，即d=zp/π。令p/π=m，則d=mz式中。稱為模數。因為兩齒輪的齒距p必須相等，所以它們的模數也相等。

為了齒輪設計與加工的方便，模數的數值已標準化。如表1所列。模數越大，輪齒的高度、厚度也越大，承受的載荷也越大，在相同條件下，模數越大，齒輪也越大。

表1 標準模數(GB1357—78)

註：選用模數時應選用第一系列：其次選用第二系列；括弧內的模數儘可能不用。

7）壓力角α——在兩齒輪節圓相切點P處，兩齒廓曲線的公法線（即齒廓的受力方向）與兩節圓的公切線（即P點處的瞬時運動方向）所夾的銳角稱為壓力角，也稱嚙合角。對單個齒輪即為齒形角。標準齒輪的壓力角一般為20”。

8）中心距a——兩嚙合圓柱齒輪軸線間的最短距離a=m(Z1+Z2)/2。

9）傳動比i——主動齒輪的轉速n1與從動齒輪的轉速n2之比，即n1/n2。因為n1Z1=n2Z2,

故可得i=n1/n2=Z2/Z1

一對互相嚙合的齒輪，其模數、壓力角必須相等。

（2）直齒圓柱齒輪各部分的尺寸關係

齒輪的模數與各部分的尺寸都有重要關係，其計算公式見表2

表2 標準直齒圓柱齒輪尺寸計算公式