分層偏序集

分層偏序集(graded poset)一種組合構形.若偏序集P=(X,毛)上有定義在X上的整值函式g,它滿足:

1.對於X的元素x}y，若x}y，則g(x) <g(y>;

2.若y覆蓋x，則gay)一g(x)+1;

則稱P可由g分層，或稱P為分層偏序集.分層偏序集具有良好的結構特性，其中一個重要的不變數為若爾當一戴德金鍊條件:若屍上兩元素之間有極大鏈存在，則這些極大鏈具有相同長度.特別地，偏序集P的極大鏈的長度均相同.如上圖所示，P,為分層偏序集，但屍:不是.