《分子結構及其代數方法》主要介紹分子的李代數理論和套用該理論方法研究分子的振轉能級、勢能函式以及分子振動糾纏和混沌動力學。《分子結構及其代數方法》共12章：第1～3章介紹分子代數的一些基本概念；第4～6章介紹分子振轉能級和勢能函式的李代數理論方法；第7～9章介紹利用動力學李代數理論研究分子的紅外多光子過程和表面散射等動力學問題；第10～12章介紹分子振動糾纏和混沌動力學等。《分子結構及其代數方法》可供原子與分子物理及其相關領域的研究人員參考，也可作為原子與分子物理和相關專業高年級本科生和研究生教材或參考書。
基本介紹
- 書名：分子結構及其代數方法
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2013年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030387015
- 作者：鄭雨軍
- 出版社：科學出版社
- 頁數：256頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《分子結構及其代數方法》可供原子與分子物理及其相關領域的研究人員參考，也可作為原子與分子物理和相關專業高年級本科生和研究生教材或參考書。
圖書目錄
前言
第1章 引言
1.1簡述
1.2 Lie代數方法套用簡介
1.3量子力學代數實現
參考文獻
第2章Lie代數基本知識
2.1群的定義
2.2 Lie群
2.3無窮小運算元
2.4 Lie代數
2.5 Casimir不變運算元
2.6 Casimir運算元的本徵值
參考文獻
第3章動力學對稱性
3.1二維諧振子動力學對稱性
3.2四維諧振子的su（4）對稱性
3.3雙原子分子的u（4）代數模型
3.3.1 Hamilton量的二次量子化形式
3.3.2動力學對稱性
3.4有關的對易關係
參考文獻
第4章 三原子分子的振轉能級的代數方法
4.1三原子分子代數Hamilton量
4.2動力學對稱群的約化
4.3量子數的說明
4.4有關矩陣元的計算及計算程式的說明
4.4.1有關矩陣元計算的說明
4.4.2計算程式的幾點說明
4.5彎曲三原子分子的振動能級的計算
4.6線性三原子分子振動能級的計算
4.7三原子分子的振轉能級
4.7.1振轉相互作用
4.7.2矩陣元的計算
4.7.3項值方程
4.8小結
參考文獻
第5章分子勢能面
5.1一個例子
5.2穩定三原子分子的勢能面
5.2.1擴展玻色子算符
5.2.2代數Hamilton量
5.2.3代數Hamilton量的經典極限
5.2.4勢能面
5.3參數Q的計算公式
5.4幾點討論
5.4.1分子的鍵角凍結在平衡鍵角
5.4.2分子的解離能
5.4.3力常數
5.4.4鞍點特性
5.5鞍點存在的條件及其與參數Q的關係
5.6套用
5.6.1 H20分子
5.6.2 S02分子
5.6.3 0a分子
5.6.4 N02分子
5.6.5 N20分子
5.7三原子分子體系的反應勢能面
5.7.1反應勢能面概述
5.7.2 H02體系的反應勢能面
5.8小結
參考文獻
第6章多原子分子的振動能級及勢能面的代數方法
6.1從三原子分子到多原子分子
6.2四原子分子的代數理論
6.2.1四原子分子的玻色子算符
6.2.2線型四原子分子的局域Hamilton量算符
6.2.3線型四原子分子的正則Hamilton量算符
6.2.4 1—double簡併的分離
6.2.5四原子分子的Hamilton量
6.3線性對稱分子振動能級的計算
6.3.1 C2H2分子的振動光譜
6.3.2 C2D2分子的振動光譜
6.4線性非對稱四原子分子的振動能級的計算
6.4.1 C2HD分子振動光譜的計算
6.4.2 C2HF分子振動光譜的計算
6.5準線型非對稱四原子分子的振動能級的計算
6.6四原子分子的勢能面
6.6.1直線型四原子分子的勢能面
6.6.2參數Q的計算公式
6.6.3分子鞍點的計算方法
6.6.4套用
參考文獻
第7章動力學Lie代數方法
7.1極大熵
7.2演化算符的極大熵分解
7.3動力學群參數運動方程
7.4演化算符的Wei—Norman分解
7.4.1局域性原理
7.4.2全局性結果
7.5 Mangus分解
參考文獻
第8章 強紅外場中分子多光子過程的代數方法
8.1代數模型
8.1.1一般考慮
8.1.2雙原子分子代數模型
8.1.3三原子分子代數模型
8.2小分子體系的多光子過程
8.2.1多光子激發
8.2.2多光子選擇激發
8.3小分子在強場中振動激發的控制
8.3.1雙原子分子態選擇激發
8.3.2三原子分子鍵選擇激發
8.4分子取向對多光子躍遷的影響
8.4.1分子的轉振Hamilton量
8.4.2取向對多光子躍遷的影響
8.5小結
參考文獻
第9章分子散射的動力學代數方法
9.1一般描述
9.2代數理論的無限維描述
9.3動力學Lie代數中的有效集合
9.3.1散射體系A+BC
9.3.2幾點說明
9.4共線散射體系He+H2的平一振能量傳遞
9.4.1共線散射體系He+H2的Lie代數及其有效集合
9.4.2散射體系的演化算符
9.4.3躍遷矩陣元和躍遷機率
9.4.4討論說明
9.5分子表面散射的代數描述
9.5.1模型
9.5.2演化算符
9.5.3密度算符和散射統計量
9.5.4有關結果和討論
參考文獻
第10章 分子振動動力學糾纏：代數模型
10.1量子糾纏
10.1.1量子糾纏態
10.1.2幾種常見的量子糾纏態
10.1.3量子糾纏的度量
10.1.4可分判據
10.1.5李雅普諾夫函式
10.2分子振動糾纏動力學
10.2.1模型
……
第11章 分子振動混沌動力學：代數模型
第12章分子振動的量子計算
第1章 引言
1.1簡述
1.2 Lie代數方法套用簡介
1.3量子力學代數實現
參考文獻
第2章Lie代數基本知識
2.1群的定義
2.2 Lie群
2.3無窮小運算元
2.4 Lie代數
2.5 Casimir不變運算元
2.6 Casimir運算元的本徵值
參考文獻
第3章動力學對稱性
3.1二維諧振子動力學對稱性
3.2四維諧振子的su（4）對稱性
3.3雙原子分子的u（4）代數模型
3.3.1 Hamilton量的二次量子化形式
3.3.2動力學對稱性
3.4有關的對易關係
參考文獻
第4章 三原子分子的振轉能級的代數方法
4.1三原子分子代數Hamilton量
4.2動力學對稱群的約化
4.3量子數的說明
4.4有關矩陣元的計算及計算程式的說明
4.4.1有關矩陣元計算的說明
4.4.2計算程式的幾點說明
4.5彎曲三原子分子的振動能級的計算
4.6線性三原子分子振動能級的計算
4.7三原子分子的振轉能級
4.7.1振轉相互作用
4.7.2矩陣元的計算
4.7.3項值方程
4.8小結
參考文獻
第5章分子勢能面
5.1一個例子
5.2穩定三原子分子的勢能面
5.2.1擴展玻色子算符
5.2.2代數Hamilton量
5.2.3代數Hamilton量的經典極限
5.2.4勢能面
5.3參數Q的計算公式
5.4幾點討論
5.4.1分子的鍵角凍結在平衡鍵角
5.4.2分子的解離能
5.4.3力常數
5.4.4鞍點特性
5.5鞍點存在的條件及其與參數Q的關係
5.6套用
5.6.1 H20分子
5.6.2 S02分子
5.6.3 0a分子
5.6.4 N02分子
5.6.5 N20分子
5.7三原子分子體系的反應勢能面
5.7.1反應勢能面概述
5.7.2 H02體系的反應勢能面
5.8小結
參考文獻
第6章多原子分子的振動能級及勢能面的代數方法
6.1從三原子分子到多原子分子
6.2四原子分子的代數理論
6.2.1四原子分子的玻色子算符
6.2.2線型四原子分子的局域Hamilton量算符
6.2.3線型四原子分子的正則Hamilton量算符
6.2.4 1—double簡併的分離
6.2.5四原子分子的Hamilton量
6.3線性對稱分子振動能級的計算
6.3.1 C2H2分子的振動光譜
6.3.2 C2D2分子的振動光譜
6.4線性非對稱四原子分子的振動能級的計算
6.4.1 C2HD分子振動光譜的計算
6.4.2 C2HF分子振動光譜的計算
6.5準線型非對稱四原子分子的振動能級的計算
6.6四原子分子的勢能面
6.6.1直線型四原子分子的勢能面
6.6.2參數Q的計算公式
6.6.3分子鞍點的計算方法
6.6.4套用
參考文獻
第7章動力學Lie代數方法
7.1極大熵
7.2演化算符的極大熵分解
7.3動力學群參數運動方程
7.4演化算符的Wei—Norman分解
7.4.1局域性原理
7.4.2全局性結果
7.5 Mangus分解
參考文獻
第8章 強紅外場中分子多光子過程的代數方法
8.1代數模型
8.1.1一般考慮
8.1.2雙原子分子代數模型
8.1.3三原子分子代數模型
8.2小分子體系的多光子過程
8.2.1多光子激發
8.2.2多光子選擇激發
8.3小分子在強場中振動激發的控制
8.3.1雙原子分子態選擇激發
8.3.2三原子分子鍵選擇激發
8.4分子取向對多光子躍遷的影響
8.4.1分子的轉振Hamilton量
8.4.2取向對多光子躍遷的影響
8.5小結
參考文獻
第9章分子散射的動力學代數方法
9.1一般描述
9.2代數理論的無限維描述
9.3動力學Lie代數中的有效集合
9.3.1散射體系A+BC
9.3.2幾點說明
9.4共線散射體系He+H2的平一振能量傳遞
9.4.1共線散射體系He+H2的Lie代數及其有效集合
9.4.2散射體系的演化算符
9.4.3躍遷矩陣元和躍遷機率
9.4.4討論說明
9.5分子表面散射的代數描述
9.5.1模型
9.5.2演化算符
9.5.3密度算符和散射統計量
9.5.4有關結果和討論
參考文獻
第10章 分子振動動力學糾纏：代數模型
10.1量子糾纏
10.1.1量子糾纏態
10.1.2幾種常見的量子糾纏態
10.1.3量子糾纏的度量
10.1.4可分判據
10.1.5李雅普諾夫函式
10.2分子振動糾纏動力學
10.2.1模型
……
第11章 分子振動混沌動力學：代數模型
第12章分子振動的量子計算
