《分子束外延生長統計模型動力學標度行為的理論研究》是依託中國礦業大學，由尋之朋擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：分子束外延生長統計模型動力學標度行為的理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：尋之朋
- 依託單位：中國礦業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非平衡狀態下表面界面粗化生長動力學是凝聚態與統計物理學領域內的重要研究課題，而Wolf-Villain模型和Das Sarma-Tamborenea模型由於成功地描述了分子束外延(MBE)生長過程而成為該領域內兩個極其重要的模型。本項目的研究內容主要是：對描述分子束外延生長的統計模型的動力學行為進行相關的理論研究，具體的研究內容可以分為三個方面：(1)利用Family-Vicsek動力學標度及奇異動力學標度律，對表面界面生長過程的動力學標度行為及奇異動力學標度行為進行分析，並探討導致生長表面界面出現奇異標度行為的微觀物理機制；(2)基於Schramm Loewner evolution理論，研究(2+1)維生長模型飽和表面等高線的共形不變性，對飽和生長表面的形貌進行分析；(3)將生長的基底由歐幾里得空間推廣到非歐幾里得空間，探討基底的不完整性影響生長表面界面動力學標度行為的物理機制。
結題摘要
非平衡狀態下表面界面粗化生長動力學是凝聚態與統計物理學領域內的重要研究課題。本項目開展的研究內容主要是：(1) 引入噪聲衰減技術對1+1維及2+1維Das Sarma-Tamborenea模型的生長過程進行大尺寸及長時間的數值模擬，及採用有效的Schramm Loewner evolution理論分析2+1維Wolf-Villain模型飽和表面等高線的分形性質和共形不變性。通過有效的數值分析得到了這兩個模型的漸近動力學標度行為，澄清了以往工作中對這兩個模型所屬普適類的爭議，並且檢驗了局域坡度理論的有效性。(2) 探討基底結構的改變對模型生長表面動力學標度行為的影響。數值模擬了多種不同分形基底上離散模型生長的動力學標度行為，發現基底結構的改變會對生長表面的動力學性質產生顯著的影響。對於線性模型，分形基底上模型生長的動力學行為需要用線性分數階方程進行描述，並在此基礎上提出了一般形式的分數階動力學方程。基於對分形基底上非線性Kardar-Parisi-Zhang普適類下離散生長模型大量的數值模擬工作，發現基底的分形結構同時會影響生長模型的側向生長行為。我們提出了一種分形的langevin方程用來描述分形基底上的生長過程，並根據直接標度分析方法得到了粗糙度指數和動力學指數所滿足的標度關係。(3) 分析了基底近鄰格點數，生長表面近鄰格點大的高度差及懸掛鍵對生長表面動力學標度行為的影響。(4) 同時還分析了材料表面斷裂形貌的統計性質。
