具有閉Moebius形式的子流形的若干研究

《具有閉Moebius形式的子流形的若干研究》是依託福建師範大學，由林麗妙擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：具有閉Moebius形式的子流形的若干研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：林麗妙
• 依託單位：福建師範大學

項目摘要

子流形的Moebius幾何是微分幾何的重要研究方向之一，在子流形的Moebius幾何中存在四個基本的Moebius不變數，本項目將致力於研究其中的Moebius形式。研究球中超曲面在具有閉Moebius形式情形下的分類問題、拓撲結構與幾何結構的整體分析問題，在這類超曲面中尋找Willmore超曲面的新例子，研究高階Willmore超曲面與具有閉Moebius形式的超曲面之間的關係。這些研究將極大地豐富我們對Moebius形式非消失的子流形的認識。

結題摘要

本項目研究具有閉Moebius形式的超曲面，得到具有三個不同常Moebius主曲率情形的完整分類結果，構造出此情形下的Willmore超曲面，從而得到Willmore超曲面的新例子。