共軛傅立葉積分

共軛傅立葉積分是一種特殊的積分變換。這個積分在很強的條件下才能是一個真正的收斂的積分。

基本介紹

• 中文名：共軛傅立葉積分
• 外文名：conjugate Fourier integral 
• 適用範圍：數理科學

簡介

共軛傅立葉積分是一種特殊的積分變換。

設 K 為滿足方程的核函式， 是 K 在廣義函式意義下的傅立葉變換，設， f 的共軛傅立葉積分指的是形式積分

這個積分在很強的條件下才能是一個真正的收斂的積分。

傅立葉乘子

(Fouier multiplier)

傅立葉乘子通過傅立葉變換定義的一類運算元。

設. 在 上定義運算元T_m：T_m(f)=ℱ^-1(m·)（即ℱ (T_m(f))=m)。

如果存在常數，使得

就稱 m 為傅立葉 L^p 乘子，簡稱 L^p 乘子。由 m 所確定的運算元 T_m稱為乘子運算元。若 m 是L^p乘子，則如上定義的運算元 Tm 可保范延拓至整個 L^p(Rⁿ)，成為 L^p(Rⁿ)到自身的有界線性運算元。

一般地，設 P，Q 是 Rⁿ 上兩個具有某種特性的函式類，m 是定義在 Rⁿ 上的一個函式，T_m(f)=ℱ ^-1，如對任一，均有，且

則稱 T_m (或 m)為(P，Q)乘子。