基本介紹
傳統的加密方法,公開密鑰密碼體制,RSA算法簡介,RSA的優缺點,優點,缺點,
傳統的加密方法
傳統的加密方法是加密、解密使用同樣的密鑰，由傳送者和接收者分別保存，在加密和解密時使用，採用這種方法的主要問題是密鑰的生成、注入、存儲、管理、分發等很複雜，特別是隨著用戶的增加，密鑰的需求量成倍增加。在網路通信中，大量密鑰的分配是一個難以解決的問題。
例如，若系統中有n個用戶，其中每兩個用戶之間需要建立密碼通信，則系統中每個用戶須掌握(n-1)個密鑰，而系統中所需的密鑰總數為n*(n-1)/2 個。對10個用戶的情況，每個用戶必須有9個密鑰，系統中密鑰的總數為45個。對100個用戶來說，每個用戶必須有99個密鑰，系統中密鑰的總數為4950個。這還僅考慮用戶之間的通信只使用一種會話密鑰的情況。如此龐大數量的密鑰生成、管理、分發確實是一個難處理的問題。
公開密鑰密碼體制
在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰（即公開密鑰）PK是公開信息，而解密密鑰（即秘密密鑰）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然秘密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據PK計算出SK。
與傳統的加密方法不同，該技術採用兩個不同的密鑰來對信息加密和解密，它也稱為"非對稱式加密方法。每個用戶有一個對外公開的加密算法E和對外保密的解密算法D， 它們須滿足條件： （1）D是E的逆，即D[E（X）]=X； （2）E和D都容易計算。 （3）由E出發去求解D十分困難。 從上述條件可看出，公開密鑰密碼體制下，加密密鑰不等於解密密鑰。加密密鑰可對外公開，使任何用戶都可將傳送給此用戶的信息用公開密鑰加密傳送，而該用戶唯一保存的私人密鑰是保密的，也只有它能將密文復原、解密。雖然解密密鑰理論上可由加密密鑰推算出來，但這種算法設計在實際上是不可能的，或者雖然能夠推算出，但要花費很長的時間而成為不可行的。所以將加密密鑰公開也不會危害密鑰的安全。 數學上的單向陷門函式的特點是一個方向求值很容易，但其逆向計算卻很困難。許多形式為Y=f（x）的函式，對於給定的自變數x值，很容易計算出函式Y的值；而由給定的Y值，在很多情況下依照函式關係f(x)計算x值十分困難。例如，兩個大素數p和q相乘得到乘積n比較容易計算，但從它們的乘積n分解為兩個大素數p和q則十分困難。如果n為足夠大，當前的算法不可能在有效的時間內實現。
特點：
(1) 傳送者用加密密鑰 PK 對明文 X 加密後，在接收者用解密密鑰 SK 解密，即可恢復出明文，或寫為：
Dsk(Epk(X)) = X
解密密鑰是接收者專用的秘密密鑰，對其他人都保密。
此外，加密和解密的運算可以對調，即
Epk(Dsk(X)) = X
(2) 加密密鑰是公開的，但不能用它來解密，即
Dpk(Epk(X)) ? X
(3) 在計算機上可容易地產生成對的 PK 和 SK。
(4) 從已知的 PK 實際上不可能推導出 SK，即從 PK 到 SK 是“計算上不可能的”。
(5) 加密和解密算法都是公開的。
RSA算法簡介
正是基於這種理論，1978年出現了著名的RSA算法。這種算法為公用網路上信息的加密和鑑別提供了一種基本的方法。它通常是先生成一對RSA 密鑰，其中之一是保密密鑰，由用戶保存；另一個為公開密鑰，可對外公開，甚至可在網路伺服器中註冊。為提高保密強度，RSA密鑰至少為500位長，一般推薦使用1024位。這就使加密的計算量很大。為減少計算量，在傳送信息時，常採用傳統加密方法與公開密鑰加密方法相結合的方式，即信息採用改進的DES或IDEA對話密鑰加密，然後使用RSA密鑰加密對話密鑰和信息摘要。對方收到信息後，用不同的密鑰解密並可核對信息摘要。
RSA的優缺點
優點
RSA算法的加密密鑰和加密算法分開，使得密鑰分配更為方便。它特別符合計算機網路環境。對於網上的大量用戶，可以將加密密鑰用電話簿的方式印出。如果某用戶想與另一用戶進行保密通信，只需從公鑰簿上查出對方的加密密鑰，用它對所傳送的信息加密發出即可。對方收到信息後，用僅為自己所知的解密密鑰將信息脫密，了解報文的內容。由此可看出，RSA算法解決了大量網路用戶密鑰管理的難題。
