兩個數的公約數只有一，這樣的數叫互質數。兩兩互質，就是幾個數的公約數只有一。
基本介紹
- 中文名：兩兩互質
- 例如：4和9互質
- 特點：其中任意兩個都互質
- 指：一組數（兩個以上）
兩兩互質是指一組數，其中任意兩個都互質，比如4，5，9，4和5互質，4和9互質，5和9互質，那么4，5，9就叫做兩兩互質。需要注意的是兩兩互質是任意兩個都互質，而互質是整體的互質。如果幾個數兩兩互質，那么他們的最低公倍數是他們的乘積。
國小數學教材對互質數是這樣定義的：“公約數只有1的兩個數，叫做互質數。” 這裡所說的“兩個數”是指自然數。 “公約數只有 1”，不能誤說成“沒有公約數。”
判別方法：
（1）兩個不相同質數一定是互質數。 例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。 例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。
（8）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（9）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。 85－78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（10）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為“0”且大於“ 1”）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221 462÷221=2……20， 20=2×2×5。 2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（11）減除法。如255與182。 255－182=73，觀察知 73182。 182－（73×2）=36，顯然 3673。 73－（36×2）=1， （255，182）=1。 所以這兩個數是互質數。 三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
