全測地映刻，黎曼流形M與N之間的映射。
全測地映射(totally geodesic map)特殊的調和映射.設f : M---＞ N是黎曼流形M與N之間的映射，若f的第二基本形式Rc.f＞ 恆為零，即Rc.f＞ ---o,則稱f為全測地映射.此時，有f的張力場:cf三。，所以全測地映射必是調和映射.當f又是等距映射時，M就成為N的全測地子流形.映射f是全測地映射的充分必要條件為f將M的測地線映為N的測地線.由於測地線可由仿射聯絡定義，所以全測地映射的概念在具仿射聯絡的空間中即可定義.
全測地映刻，黎曼流形M與N之間的映射。