全國卷滿分秘籍·壓軸小題篇

基本信息

全國卷滿分秘籍·壓軸小題篇

作者：張永輝、王安平、張傑、張宏衛、余臣
定價：35元
印次：1-1
ISBN：9787302494171
出版日期：2018.01.01
印刷日期：2018.02.2

高考數學中的壓軸小題，歷來是數學老師和優秀學生所關注的焦點。本書以全新的視角，以高考數學重要模組為明線，數學解題思想和方法為暗線，串聯了選擇填空題36個案例，從“深”與“申”兩個層面上進一步研究，挖掘每個題目的背景，對提高學生的解題能力和研究性學習能力大有裨益。本書面向的對象是高中數學教師和優秀高中生，特別是有志於挑戰高考數學高分甚至滿分的同學。

目錄

篇綜述

第一講

案例一多角度分析集合中的問題

案例二利用方差妙解一類函式最值問題

案例三分式函式f(x)=ax+bx2+c值域的多種求法

案例四十二法匯聚共解一道條件最值題

第二講

案例五多角度研究一道函式圖像交點問題

案例六多法共解一道已知不等式恆成立求參數值的問題

案例七以高等數學的視角解答函式與二項式定理的綜合題

案例八探究一元三次方程根的判別式

第三講

案例九對一道三角函式化簡求值問題的研究

案例十對一道三角函式恆等變形題目的一題多解與反思

案例十一多法共解一道三角函式條件求值問題

案例十二多法求解一類三角函式最值問題及其推廣

案例十三多角度求解一道平面向量數量積的最值

案例十四研究並推廣一道以向量數量積為背景的綜合創新題

第四講

案例十五對一道有關數列周期性題目的研究與推廣

案例十六探秘由三角函式關係式建立遞推關係而設計的數列題

案例十七利用三角函式的周期性構造循環數列解題

案例十八追根溯源——一道源於教材中的數列綜合壓軸小題

第五講

案例十九一道不等式恆成立問題的多解與推廣

案例二十一類含參不等式恆成立的一題多解與推廣

案例二十一利用多種數學工具共解一道多元條件最值問題

案例二十二挖掘代數結構，從多元視角出發解一道不等式最值問題

案例二十三多角度切入求解一道多元函式條件求值問題

第六講

案例二十四研究直線與線段相交問題

案例二十五對橢圓或雙曲線焦點三角形中“內心”問題的研究與拓展

案例二十六圓錐曲線定長弦中點坐標最值問題的研究與拓展

案例二十七探求橢圓焦點三角形中∠F1PF2與離心率的關係

案例二十八多法求解光線反射類的直線問題

第七講

案例二十九多法求解雙曲線兩焦半徑之和的取值範圍

案例三十多法求解一道直線與圓相交的題目

案例三十一多法求解一道圓錐曲線的定值問題

案例三十二“多管齊下”求解直線與圓的位置關係(有無交點及交點個數)問題

案例三十三不同角度共解一道涉及光的反射原理的直線題

第八講

案例三十四洞悉本質，多題一解

案例三十五對組合數學中錯排問題的研究與推廣

案例三十六歸納推理速知其然，演繹推理知其所以然

結語