入可加測度

入可加測度是美國數學家烏拉姆(Ulam, S. M.)於 1930年引進的滿足幾可加性條件的抽象測度。

基本介紹

• 中文名：入可加測度
• 類型：數學術語

入可加測度(入-additive measure)滿足幾可加性條件的抽象測度.設幾是無窮基數，集合A上的幾可加實值測度群是從A的冪集P(A)到實數區間 [0,1]上的一個函式，且滿足條件:

2. 爪必)一。，爪A)一1.
3. .對每個二EA,}({x})一0.
4. .對於兩兩不交集合的集.}'cp (A＞，若卜乏~} <幾，則} (U.}'_)一藝aE.xll}B) }}可加性). u}可加實值測度”簡記為}c }-測度”.集合A 上的幾可加二值測度(簡記為、一2測度”)則指滿足上述三個條件的從P (A)到兩點集{0,1}的函式.,1_ 曾測度和}-2測度合稱幾可加測度.這種抽象測度的概念是由美國數學家烏拉姆(Ulam, S. M.)

於 1930年引進的，它在研究可測基數時起著關鍵的作用.有限可加實值測度是叢o-}測度，而機率測度 (可數可加實值測度)是叢1一留測度.