基本介紹
- 中文名：克萊羅
- 外文名：Clairaut，Alexis-Claude
- 國籍：法國
- 出生地：巴黎
- 出生日期：1713
- 逝世日期：1765
簡介,成就,
簡介
童年時期已表現出數學天賦，9歲時，父親就教他學習解析幾何和微積分學，12歲向巴黎科學院提出關於曲線的報告，對一類四次代數曲線進行研究。1729年，16歲的克萊洛將這個結果提交給法國科學院並以此申請法國科學院院士的資格，但當時未得到國王的立即認可。不過，只在兩年之後，克萊洛發表了《關於雙重曲率曲線的研究》一文，文中他公布了對空間曲線的研究成果，除了提出雙重曲率之外，還認識到在一個垂直於曲線的切線的平面上可以有無數多條法線，同時給出了空間曲線的弧長公式，以及曲面的幾個基本概念：長度、切線和雙重曲率。這一年，18歲的克萊洛成為法國科學院有史以來最年輕的院士。
他在研究天體力學三體問題時，第一個給出了這個問題的近似解(1752～1754)。
1705年，E.哈雷曾預測哈雷彗星將在 1758年或1759年出現。克萊羅於1758年提前半年相當精確地計算了哈雷彗星到達近日點的日期，為此獲彼得堡科學院的獎。克萊羅是最早研究二重曲率曲線的人之一，他還研究了曲面的平面截線。他在1734年建立了克萊羅微分方程。1739～1740年間證明了混合二階偏導數的求導次序的可交換條件，還證明了一階線性微分方程的積分因子的存在性問題。他在力學方面的工作還包括單擺振動等時性的證明和對運動中物體的動力學和相對運動的研究。
成就
1734年提出克萊羅方程
在常微分方程中，有一種特殊形式（形如y=xy'+f(y'))的方程可以直接看出它的通解，它是數學家克萊羅首先發現的，因此稱為克萊羅方程。由此可見，該方程的通解就是把y'的位置用C代入就行。
另外，克萊羅方程必有奇解。
