在克萊因佯謬描述的環境裡，相對論物體可以通過所有勢壘，不管勢壘有多高或多寬。 在非相對論量子隧道理論中，低能粒子穿透高能勢壘的幾率永遠不會是100%。隨著勢壘變高變厚，穿越的可能性也隨之減小。但克萊因佯謬認為相對論粒子可以很輕易地穿越又高又寬的勢壘，成功率高達100%。粒子遇到勢壘時，就會轉換成它的反粒子，真實世界裡的山峰，在反粒子看來就成了山谷。反粒子很容易就通過這個反物質世界的“山谷”，到達勢壘的另外一邊後，再變回普通粒子，看上去就跟沒有遇到障礙似的。即使在許多物理學家看來，量子電動力學裡的這些預言看上去也是極度不合常理的。 現在，石墨烯中無質量狄拉克準粒子終於證實了這一預言。
量子電動力學中真空的這種有趣而古怪的動力學性質，會產生許多非常奇特的效應，比較著名的就是克萊因佯謬。在石墨烯中，克萊因佯謬所描述的現象很容易被觀察到。 所有粒子都發生了量子隧道效應，通過率達100%。現在，研究人員正在測量粒子通過不同高度的勢壘時產生的電流。物理學家還希望，石墨烯能夠幫助他們證明量子電動力學所預言的其他一些奇特現象。（摘自“延續摩爾定律的新材料”）
