克努森數表示氣體分子的平均自由程λ與流場中物體的特徵長度L的比值。 一般認為，當克努森數小於0.001時，氣體流動屬於連續介質範疇。
通常模擬流體流動時採用連續假設或者分子假設。連續假設對於很多的流動狀態都適合， 但隨著系統長度尺度的減少， 連續流動假設漸漸開始不適合真實的流體流動。一般用克努森數(Knudsen Number)來判斷流體是否適合連續假設。
基本介紹
- 中文名：克努森數
- 外文名：Knudsen Number
- 作用 ：來判斷流體是否適合連續假設
- 定義式： Kn=λ/L
- 連續介質：克努森數小於0.001
- 克努森數趨零：採用歐拉方程來描述流體
定義,適用範圍,在微尺度相似流動特性研究中的作用,背景,結論,對氣膜冷卻流動換熱相似特性的影響,背景,結論,
定義
克努森數表示氣體分子的平均自由程λ與流場中物體的特徵長度L的比值。
Kn=λ/L。
一般認為，當Kn<0.001時，氣體流動屬於連續介質範疇。
適用範圍
如果克努森數趨近於零， 採用歐拉方程(Euler's equation)來描述流體； 克努森數小於0.01時， 可以用無滑移邊界條件的納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)描述流體，流體可假設為連續流體； 克努森數介於0.01和0.1時， 可以用有滑移邊界條件的納維-斯托克斯方程描述流體； 而克努森數介於0.1和10時， 屬於過渡區； 克努森數大於10時， 採用分子假設， 直接用波爾茲曼方程(Boltzmann equation)來描述流體。
在微尺度相似流動特性研究中的作用
背景
航空燃氣渦輪發動機中燃燒室及其下游部件被稱為高溫部件，現代航空發動機的燃氣溫度己遠遠高於材料的耐熱極限，因此必須對高溫部件採取有效的冷卻措施以保證其安全工作，以往有關冷卻結構流動特性的研究主要是基於毫米以上的巨觀尺度進行的，流態視為連續介質流動。隨著科技的發展，有關微尺度及更小尺度結構中的流動及換熱研究己成為熱點，並形成了新的研究方向。現有的理論主要是通過引入克努森數來判別流態是否為連續體，航空發動機冷卻結構研究的微尺度範圍為100微米~1毫米，根據克努森數的劃分原則進行判斷，其流態仍可視為連續介質，但己經比較接近連續與非連續體的劃分界限，因此其流動特性是否與傳統的巨觀尺度流動有所不同，又應當如何研究此類尺度處於敏感區域的結構的流動換熱特性，是一個值得探討的問題。克努森數是與尺度有關的無量綱準則數，因此克努森數對在連續介質微尺度相似流動中影響的研究就顯得十分必要。
西北工業大學許艷芝等選取4個尺度的相似小孔模型(孔徑分別取3、1、0.5、0.3mm)，在連續介質流動的基礎上，滿足各尺度流動的單值性條件相似和雷諾數相等，分別對各尺度小孔的克努森數不同和克努森數相同的情況進行數值模擬計算，通過比較兩種情況下各個模型小孔的質量流量係數變化，研究其內部流場的相似性，從而分析克努森數對連續介質微尺度相似流動的影響，為連續介質流動基礎上的微流動的放大相似研究提供理論支持。
結論
結果表明：
1)當克努森數不同時，各尺度小孔的內部流場在雷諾數較低時具有較好的相似性，但是當雷諾數增大時各尺度小孔的內部流場結構出現較大的差異性，此時質量流量係數吻合性變差。
2)當克努森數相同時，在相同的雷諾數下各尺度小孔內部流場結構具有很好的相似性，其質量流量係數表現出極好的吻合性。
3)在連續介質假定下，採用相似放大模型研究微小尺度結構的流動特性時，為了得到更為準確的結果，必須保證相似放大件和微尺度原件克努森數相同。
對氣膜冷卻流動換熱相似特性的影響
背景
先進航空發動機在現代動力設備中占有重要地位，而增加渦輪進口總溫是提升發動機性能的主要措施之一，但由於渦輪工作溫度己經超過材料的耐受極限，因此必須採用相應的冷卻技術。氣膜冷卻由於其冷卻效果很好而作為航空發動機渦輪普遍採用的關鍵冷卻技術。由於航空發動機中所採用的氣膜孔一般較小(0.3mm左右)，有關氣膜冷卻常採用的研究方法是對氣膜結構進行相似放大。例如Leylek等在一定雷諾數與吹風比條件下系統研究了圓柱形與扇形孔氣膜冷卻流動機理，孔徑為12 mm左右。Li在一定雷諾數與吹風比條件下實驗研究了冷氣密度對葉片前緣氣膜冷卻的影響，氣膜孔徑為3. 715 mm. Dong等在一定雷諾數及動量比條件下研究了邊長為12 mm的矩形孔氣膜冷卻效率。劉存良等採用瞬態液晶測量技術研究了動量比對孔徑為10 mm的圓柱孔氣膜冷卻的影響。鄧宏武等在定雷諾數條件下測量了吹風比對旋轉葉片氣膜冷卻的影響，氣膜孔徑為4mm。由此可見，氣膜冷卻放大研究中氣動參數主要為雷諾數以及吹風比(或動量比).而根據Papautsk, Kandlika等對流動尺度劃分的標準，小於1mm的氣膜孔流動己屬於微尺度領域，放大模型氣膜孔流動為巨觀尺度領域。
西北工業大學龔代坤等引入克努森數，表征模型尺度，研究其對氣膜冷卻的影響。為此選取平板單排圓柱形氣膜孔模型，保證模型雷諾數以及動量比相同，計算得到氣膜孔下游冷卻效率分布及氣膜孔的流量係數，分析研究克努森數對氣膜冷卻流動換熱相似特性的影響.
結論
為研究克努森數對小尺度氣膜冷卻流動換熱相似特性的影響，選取平板單排圓柱形氣膜孔模型進行數值模擬。氣膜孔的孔徑為0.3、3mm及10 mm，在保證雷諾數及動量比相同的條件下計算得到氣膜孔下游冷卻效率與氣膜孔的流量係數，結果及分析表明:
1) 克努森數不同使得大小模型孔內部對渦及三維分離區存在差異，導致孔流量係數不同。
2) 克努森數不同會引起二次流脫離壁面及二次流與主流摻混情況的差異，並導致大小模型冷卻效率分布的差異。
3)採用放大模型研究小尺度氣膜冷卻流動換熱特性時，在保證大小孔模型的雷諾數與動量比為主要準則數的前提下，為獲得更好的相似結果，需要保證大小孔模型的克努森數相同。
