克利猜測

設X是希爾伯特空間，1961年，克利(Klee,V.L.)曾猜測X中的切比雪夫集必為凸集。

基本介紹

• 中文名：克利猜測
• 外文名：Klee conjecture
• 適用範圍：數理科學

簡介

克利猜測是關於切比雪夫集是凸集的猜測。

設X是希爾伯特空間，1961年，克利(Klee,V.L.)曾猜測X中的切比雪夫集必為凸集。

性質

當X的維數有限時，這個猜測是成立的；當X是無窮維空間時，詹森(Johnson,G.G.)已在一般的內積空間中作出非凸的切比雪夫集。

然而對於希爾伯特空間，這個猜測成立與否，尚屬未知。

切比雪夫集

切比雪夫集是每一被逼近元素都有惟一的最佳逼近元的逼近集。

設X是距離空間，G⊂X。如果每一x∈X在G中的最佳逼近元都存在而且惟一，亦即對每一x∈X，有且僅有一個g_x∈G，使得

則稱G為切比雪夫集。