《先驅者的足跡 : 高等數學的形成》是2017年6月1日科學普及出版社出版的圖書，作者是李曉奇、任嶸嶸。
基本介紹
- 中文名：先驅者的足跡 : 高等數學的形成
- 作者：李曉奇、任嶸嶸
- 出版社：科學普及出版社
- ISBN：9787110090978
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《先驅者的足跡—高等數學的形成》一書於2004年由東北大學出版社印刷出版，並於2005年第二次印刷。
現有的高等數學教材及習題集等書籍早已琳琅滿目，單純敘述數學史的書籍也日漸增多。但闡述高等數學主要概念的發展、演變歷史以及其中包含的深刻思想的書籍並不多見。 版圖書的出版目的在於為大學高等數學提供配套的讀物作為課堂內容的補充，能夠讓學生了解到課本中所學內容的產生、發展、思想方法及相關發明者的奮鬥過程。同時大學數學教師也需要這樣的參考資料以豐富自己的教學內容。
在河北省科學技術廳科普原創資助專項（項目編號：15K56227D）的資助下，第二版圖書得以出版。這次再版圖書將讀者範圍從大學生、大學數學教師以及數學愛好者，擴展到了中學生以及年齡更小的數學愛好者。內容仍以 版圖書為基礎，從數學的起源與早期發展、初等數學時期、近代數學時期、現代數學時期等數學發展史的幾個重要階段開始介紹，並分別講述解析幾何、函式、極限、導數、微分、積分、常微分方程、無窮級數等內容的起源和發展史以及相關數學家的生平和業績。由此使讀者不僅可以看到主要概念的形成及思想方法，還可以了解數學家的思維過程及奮鬥精神。書中還給出了國內外的數學名題與猜想、各類數學競賽、國際與國內的數學獎項等內容以便查閱。同時，以簡短的篇幅和生動的圖畫將高等數學發展史呈現在數學愛好者面前，以圖文並茂的形式將相關的數學家生平、業績、治學方法和態度、趣聞等內容描述出來，使得高等數學更加生動有趣，易於不同年齡階段的數學愛好者接受。
圖書目錄
一、數學發展史簡介 / 1
1數學史分期簡介 / 2
2數學發展史上的幾個重要階段 / 4
二、解析幾何 / 23
1解析幾何的創立 / 24
2解析幾何的發展 / 30
三、函式 / 31
1函式簡述 / 32
2函式概念的起源 / 36
3函式概念的演變 / 40
四、極限無窮小連續 / 45
1極限的形成 / 46
2無窮小量 / 50
3芝諾悖論 / 52
4連續性 / 57
五、導數微分及其套用 / 59
1導數概念的產生 / 60
2微分 / 62
3中值定理 / 64
4洛必達法則 / 65
5函式的極值 / 66
六、積分及其套用 / 69
1古代的面積與體積計算 / 70
2從形態幅度研究到不可分量算法 / 73
3微元法 / 78
4積分概念的確立 / 82
七、常微分方程 / 85
1常微分方程的起源 / 86
2常微分方程的發展 / 87
八、無窮級數 / 91
1無窮級數的早期發展 / 92
2微積分初創時期的無窮級數 / 94
3泰勒級數與泰勒定理 / 96
4π的近似計算 / 97
5無窮級數理論的嚴格化 / 101
6三角級數 / 103
九、數學發展中的傑出數學家 / 105
十、數學名題與猜想 / 203
十一、國內外知名數學競賽 / 227
十二、國內外知名數學獎 / 235
附錄：數學史大事記 / 263
