優等生數學習題集

內容簡介

《優等生數學習題集(高中第1冊)》主要內容：有人說：“上帝是數學家，唯一能夠描述宇宙的語言是數學！”對於這句話，不管是學生，還是老師可能都不大相信。怎么用數學語言去描述宇宙？恐怕很難回答。在很多人看來，數學和自然的聯繫實在是不多。著名數學家分形幾何的創始人芒德勃羅說：“為什麼幾何學常常被說成是‘冷酷無情’和‘枯燥乏味’的？原因之一在於它無力描寫雲彩、山嶺、海岸線或樹木的形狀。雲彩不是球體，山嶺不是錐體，海岸線不是圓周，樹皮並不光滑，閃電更不是沿著直線傳播的……數學家不能迴避這些大自然提出的問題。” 其實不需要太高深的數學，將中學所學的一些函式加以組合，譬如指數函式、正弦函式、餘弦函式等，就能描繪出自然界的很多物體。您會驚奇地看到一隻蝴蝶！有興趣的讀者可以採用動態幾何軟體——超級畫板自行繪製。

圖書目錄

第1章集合與命題
1.1 集合的概念與表示法
1.2 集合與集合的關係
1.3 集合的運算
1.4 命題及其運算
1.5 充分條件和必要條件

第2章不等式
2.1 不等式的基本性質
2.2 解不等式的概念
2.3 一元二次不等式的解法
2.4 一元高次不等式的解法
2.5 分式不等式的解法
2.6 絕對值不等式的解法
2.7 無理不等式的解法
2.8 基本不等式
2.9 不等式的常用證法
2.10 不等式的套用

第3章函式的基本性質
3.1 函式的概念
3.2 函式關係的建立
3.3 函式的圖象
3.4 函式的奇偶性
3.5 函式的單調性
3.6 函式的值域
3.7 函式性質研究

第4章冪函式、指數函式與對數函式.
4.1 冪函式的圖象與性質
4.2 指數函式的圖象與性質
4.3 對數概念及其運算
4.4 反函式的概念
4.5 對數函式的圖象和性質
4.6 指數方程
4.7 簡單的對數方程
4.8 簡單的對數不等式
4.9 綜合問題
參考答案

編輯推薦

《優等生數學習題集(高中)(第2冊)》由熊斌、徐斌艷等編寫。

第5章三角比
5.1 任意角及其度量
5.2 任意角的三角比
5.3 同角三角比的關係
5.4 誘導公式
5.5 兩角和與差的正弦、餘弦
5.6 兩角和與差的正切
5.7 二倍角的正弦、餘弦和正切
5.8 半角的正弦、餘弦和正切
5.9 正弦定理
5.10 餘弦定理
5.11 解三角形
5.12 解三角形套用
5.13 三角恆等式
5.14 三角比的積化和差
5.15 三角比的和差化積

第6章三角函式
6.1 正弦函式和餘弦函式的圖象與性質
6.2 正切函式和餘切函式的圖象與性質
6.3 函式Y=Asin的圖象與性質
6.4 反三角函式
6.5 最簡三角方程
6.6 綜合問題

第7章數列、極限與數學歸納法
7.1 數列
7.2 等差數列
7.3 等比數列
7.4 遞推數列
7.5 數列求和
7.6 數列的綜合套用舉例
7.7 數學歸納法
7.8 數列的極限

第8章平面向量
8.1 向量的概念
8.2 向量的線性運算
8.3 平面向量基本定理
8.4 向量的數量積
8.5 向量的直角坐標運算及基本公式
8.6 向量的套用

第9章矩陣和行列式
9.1 矩陣的概念
9.2 矩陣的運算
9.3 平面圖形的矩陣變換一一探究與實踐
9.4 二階行列式
9.5 三階行列式

第10章算法初步
10.1 算法的概念
10.2 算法程式框圖
10.3 計算機語句和算法程式
參考答案

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