傳輸常數

傳輸常數，研究矽和砷化鎵高速積體電路中多層介質上的傳輸線。

介紹

隨著MMIC和VLSI技術的不斷發展，製造在多層介質上的傳輸線問題的研究受到越來越多的關注，尤其是在矽和砷化鎵高速積體電路中連線線問題的研究變得越來越為重要，因為製造在由外延層、氧化層和襯底等多層介質組成的材料上的傳輸線的傳輸特性已與以往單層介質的微帶線有很大的不同，此時傳輸線的傳輸常數、衰減係數與各層材料的介質特性、電阻率等密切相關，其中傳輸常數對高速集成電路尤為重要，因為它直接決定了信號由連線線到達MOSFET、MESFET柵上的時延特性,因此尋找一種快速而又有效、能適合於解決各種結。

基本介紹

• 中文名：傳輸常數
• 外文名：transmission
• 背景：ＶＬＳＩ技術的不斷發展
• 領域：多層介質上的傳輸線
• 研究：矽和砷化鎵高速積體電路中

傳輸常數的全波分析方法

推導了雙層介質微帶傳輸線的電場積分方程，用電場積分方程法計算了單層、雙層無耗或有耗介質以及MIS 結構的微帶線的復傳輸常數，並與其他方法、實驗結果作了比較。

微帶線傳輸常數的解法

假設電流沿橫向為均勻分布，即採用細線近似，這在波長遠大於帶線寬度時是非常接近於實際情況的，此時可假設在一條寬度為b的無限長微帶線上，僅有沿x方向的電流，其沿帶線傳輸的電流行波形式為e^-jkex，並且對於微帶上任意一點x都滿足方程。

其中k_e =k_x，將k_e作為待求的未知數，用數值算法進行求解，並根據所求得的k_e得到有效介電常數。用上述方法解得單層介質微帶線的傳輸常數後與其他方法進行比較，可說明上述橫向電流均勻分布模型在細線近似時是基本正確的，當然若能採用其他更確切的電流分布模型時，還可以進一步提高計算精度。

有耗介質情況下微帶線的傳輸常數

在介質有耗情況下，此時k_e不再是實數，解得k_e的實部和虛部，為簡化解法，採用多次疊代的方法，即先假設介質無耗，解出k_e的實部，然後代入k_e的實部後，解出k_e的虛部，再代入k_e的虛部，解出修正後k_e的實部，如此反覆，最終可求得收斂後的複數k_e的值。

MIS 結構上的微帶線

分析表明，微帶線製造在MIS結構上時，有三種傳輸模式，即介質準靜態TEM模式、趨膚效應模式和慢波模式。這些模式與材料的電阻率密切相關，在較低頻率時，如果Si襯底的電阻率足夠大，介質損耗角比較小，傳輸線可看作是 Si和SiO2雙層介質上的微帶線，傳輸的是準TEM模式 ；但隨著頻率的升高，帶線的色散特性成為不可忽略時，準TEM模的近似不再有效，當襯底電阻率足夠小時，在襯底中會有明顯的趨膚效應，即襯底可看作是一個有耗的導電壁，此時傳輸模式為趨膚效應模 ；當工作頻率不是太高，而襯底電阻率介於上述兩種情況之間時。由於在Si和SiO2兩層介質之間的界面上存在著強烈的界面極化現象，SiO2層中的有效介電常數ε_eff可表示為

ε_eff =ε′_eff -jε″_eff，

可認為此時傳輸線上傳輸的是慢波模，將ε_eff代入電場積分方程後解得的傳輸常數可以證明這一現象，計算和實驗測量還表明，慢波模式對於MIS結構的微帶線時延特性計算是非常重要的。

標準微帶傳輸線計算結果

先求解一種標準形式的單層介質微帶線的傳輸常數ε_r=11.7，微帶線寬度分別為b =1.216、3.17、12.16mm，介質層厚度d =3.04mm，d =1.27mm，b =1.27mm。

計算結果與標準微帶計算結果相同，可以很方便地計算製作在各種介電常數基片上的、各種尺寸微帶線的有效介電常數。

有耗介質情況下標準微帶線傳輸常數計算結果

在基片為有耗介質時，還可用來同時計算傳輸線的傳輸常數和衰減常數，例如當ε_r=11.7，b=1.27mm，d =1.27mm、介質材料的電阻率為ρ=20.0Ω^。cm。

MIS結構的分析結果

採用MIS微帶線模型時用電場積分方程法所計算出的慢波因子。計算的結構參數，其中S層的ε_rs =12、I 層的 ε_ri=4。在b=160μm，h=1μm，d=250μm。由實測結果可見，在ρ=0.01Ω^。cm時，電場積分方程計算的結果更接近於實驗測量值結果。由 衰減常數的計算結果可見，隨著電阻率的減小，衰減常數增大，這與實際情況是一致的，但是在給出的結果中，ρ=20Ω^。cm時衰減常數反而較ρ=0.01Ω^。cm時更大，對於這兩種不同的計算結果還有待於進一步驗證。

用電場積分方程法可以計算單層、雙層無耗或有耗介質微帶線的復傳輸常數，此方法計算速度快、結果正確，並且更適合於對MIS結構的時延、衰減特性的分析。

復蓋高介電常數薄層介質波導傳輸常數的計算

介紹一 種用有效介電常數 ( EDC ) 法計算介質波導傳輸常數時的修正方法， 具體計算了硬蓋高介電常數介質薄層的介質鏡像波導和陷波鏡像波導的傳輸常數。實驗測量了覆蓋高介電常數介質薄層的陷波鏡像波導的導波長， 數值計算得到的導波長和實驗測量結果相當符合。

介質波導作為毫米波傳輸線

使用介質波導作為毫米波傳輸線或者利用介質波導製造毫米波元件時， 必須設法減少介質波導的輻射損耗， 尤其在介質波導的彎曲段或其他具不連續性之處。 用高介電常數的介質材料 (如陶瓷材料等 ) 製成的介質波導輻射損耗較小， 但由於波導截面尺寸太小、陶瓷加工困難等， 通常用來製作介質波導的還是低介電常數材料， 用聚四氟 乙烯製成在50~90GHz單模工作的介質波導， 其邊長大約是陶瓷介質波導的2.5倍。 聚四氟乙烯介質波導容易加工， 但是這種介質波導的輻射損耗較大。如在聚四氟乙烯介質波導上再覆 蓋一高介電常數的介質薄層平板， 則可使輻射損耗大大減少。在彎曲段， 也可以在原有的陷波鏡像波導上覆蓋高介電常數的介質薄層平板， 以進 一步減少輻射損耗。 用有效介電常數法解得這兩種有覆蓋層的介質波導的傳輸常數。

有介質層覆蓋的陷波介質波導

在通常的低介電常數的介質波導上覆蓋高介電常數的介質薄層可以減少輻射損耗，但在介質波導彎曲處的邊 壁上仍有較大的輻射損耗。若採用Itoh提出的陷波鏡像波導結構，輻射的能量將被金屬邊壁反射，結果有部分能量 回到介質波導上，並再次藕合到導模上去 ( 若介質波導工作於單模區 )。要製造這種陷波介質波導，可以在金屬板上開槽再裝上介質波導，也可以在介質平板上開槽而在邊壁上裝金屬板。取槽的高度等於介質波導的高度， 在上面再覆蓋一層介質薄層，於是同樣可以用有效介電常數法計算它的傳輸常數。

在使用有效介電常數法解介質鏡像波導的傳輸常數時，利用所用的修正方法，得到的解是收斂的。而實際上這樣的解法也是比較合理的。通常所用的有效介電常數法只對具有較大孔徑比和介電常數相差很小的雙層介質才適用，因此使用所提的修正方法，可以擴大有效介電常數法的使用範圍和提高解的精度。這種有效介電常數法的修正方法也可用於解藕合介質波導 ( 例如介質波導定向招合器 ) 的傳輸常數。