備格

備格(complete lattice)亦稱完備格.又稱完全格一類重要的格.它是伯克霍夫(Birkhoff , U.D.)於1933年引人的非代數概念.若格1的任意子集均有上確界及下確界，則1_稱為備格.非空備格是有界的;備格的定義是自對偶的.任意集合A的集格P<A)、格1.的契約格C(1 )、群G的子群格、環的理想格、有限格等都是備格;但實數集R按通常數的大小關係構成的格不是備格;若在R中填上士二，則集R構成備格.