《偏序集及點傳遞圖的EKR性質》是依託浙江師範大學，由張華軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：偏序集及點傳遞圖的EKR性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張華軍
- 依託單位：浙江師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
有限集的EKR（Erd?s-Ko-Rado）定理是極值組合學乃至整個組合數學領域的重要定理。本項目以代數學中的群論為主要工具，研究秩傳遞偏序集上的交性質，爭取給出相應的EKR定理以及與此等價的點傳遞圖的獨立數和獨立集結構。首先考慮點傳遞圖的直積的獨立數的公開問題以及點傳遞圖的cross-獨立數，以此建立對稱集繫上交性質的直積定理，以及統一處理偏序集上EKR性質的方法；通過獨立集領域的刻畫來研究一些點傳遞圖的獨立數以及相應獨立集的結構，旨在建立關於交性質的一般性結論，從而為最終建立偏序集的交性質理論做出較大貢獻。
結題摘要
在項目執行期間，項目組成員按照預定的研究計畫，圍繞項目研究內容，逐步展開研究。目前，研究內容已基本成，達到了預期的研究目的。本項目屬於基礎研究，成果主要以論文的形式體現。到目前為止，受本項目的資助，已在國內外學術期刊上發表SCI論文6篇。
