假流形(pseudo-manifold)一類重要的復形.對於球面sn、環面T、射影平面RPZ以及克萊因瓶等，從單純剖分的結構這個角度概括它們的共同特點，而得到閉假流形概念.設M是一個n維復形((n>o>，若它滿足下述條件，則稱M為n維閉假流形:
1.M中每一個單形都是M的至少一個n維單形的面，這性質稱為M的純粹性.
2. M的每一個n一1維單形恰是M的兩個n維單形的公共面，這性質稱為M的無分支性.
3.M的任意兩個n維單形si和，”，存在一串互相間隔的n維單形與n-1維單形:
或，歲一 i，鮮，絲一iSi , Si , Sz , Sz ,…，以，以一iSk , sk , Sri一Sk+1使得獷一‘是廠和鄉，的公共面，1鎮i鎮k，這性質稱為M的強連通性.
以上三條件雖然是對復形M而言的，但實質上反映出它的多面體!M!的拓撲性質.n維閉假流形M能否定向是這樣規定的:若M存在一個有向單形的基本組，使得每個n-1維有向單形恰是這基本組中一個n維有向單形的順向面及另一個n維有向單形的逆向面，則稱M是能定向的.這時稱這組n維有向單形{、川i=1,2,...}an}為M的一個定向，否則稱M為不能定向的.n維球面S"和環面T的單純剖分都是能定向的，射影平面RPZ和克萊因瓶的單純剖分都是不能定向的;反映在整係數同調群上為Hn (M)蘭
(當M能定向時)，
(當M不能定向時).
類似地，還可討論帶邊緣假流形，如平環、默比烏斯帶等的單純剖分.n維閉假流形M的多面體IMI不一定是n維流形.
