倒數式——數學學科中的一種專業辭彙
基本介紹
- 中文名：倒數式
- 外文名：reciprocal factor
詞目：倒數式
英文：reciprocal factor
1、篠崎吉郎和穗積和夫將在單一生長因子的條件下，影響植物生長的外界因素，根據其作用函式分為下述三類。這裡將個體平均重以w表示，因素的水平（量、強度等）以f表示，其他生長因素完全一致時，三種情況是：
（1）線型因素：以1/w=（A/f）+B的形式作用者。
（2）倒數因素：以1/w=（A′f）+B的形式作用者。
（3）兩性因素：以1/w=（A/f）+（A′f）+B的形式作用者。
其中A、B等是由時間t所決定的係數。在這些公式中因平均個體重的倒數以等式右邊各項的和來表示的，所以稱為單一生長因素作用的倒數式。w的生長近似一般邏輯曲線（Logistic curve），是在符合最終產量一定法則的假定下導出的。從栽培實驗結果知道：個體所占面積、土壤深度、光強度和CO2濃度等因素符合（1），個體密度、土壤水張力及各種毒物等符合（2），各種肥料成分、土壤有效水等符合（3）。在（3）的情況下的因素水平存在著最適點。B是與生長率有關的係數，因隨時間的進行，可按指數函式減少，所以（1）式t→∞時，w的最高值w與f的關係為w/f=1/A變成定值。最終產量一定法則不僅適用於密度，一般對因素f也成立。
2、在多因素的情況下，如果同時有兩個線性因素共同作用，則w與因素量f1，f2間的關係為：
（4）1/w=（A1f1）+（A1，2/f1f2）+（A2/f2）+B
如果線性因素與倒數因素（f2）同時作用，則w與f1，f2的關係為：
（5）1/w=（A1/f1）+（A1，2/f1）+（A2f2）+B
二線性因素時，（4）式之相互作用項A1，2/f1，f2之大小表示二因素的代換性的大小。當（1）式的f為極小時，w與f成比例，（4）、（5）的f1也一樣，服從於Liebig的最小因素法則。反之，（1）式中f非常大，w與IB接近，則服從於產量遞減法則。有三個以上因素同時作用時，也同樣可用展開的倒數式。
