倉西定理（Kuranishi theorem）是某些條件保證Rn中擬微分運算元寫成有緊支集的擬微分運算元的定理。
基本介紹
- 中文名：倉西定理
- 外文名：Kuranishi theorem
- 適用範圍：數理科學
簡介,概述,具體內容,擬微分運算元,
簡介
概述
倉西定理是某些條件保證Rn中擬微分運算元寫成有緊支集的擬微分運算元的定理。
具體內容
設U⊂Rn是開集，k∈Z，考察形如
的運算元，其中“振幅”
滿足下述條件：
1、
2、
對ξ≠0存在。
3、
是U上k-1階標準擬微分運算元的振幅（𝛘是截段函式）。
4、q(x,x,ξ)關於變數x,y有緊支集，相函式𝜙定義於U×U×Rn上是實值的，關於變數ξ是線性的，對ξ≠0是C∞的及對固定的x（或y）沒有臨界點(y,ξ)（或(x,ξ)），進而假設
則Q可以寫成一個具緊支集的擬微分運算元。
擬微分運算元
擬微分運算元是一類由積分形式確定的運算元，與微分運算元有類似的性質。
在擬微分運算元中，適當可支的擬微分運算元起重要作用。所謂一個擬微分運算元是適當可支的，是指它的核在X×X中的支集到X上的兩個投影是適當映射。
