俱樂部理論

俱樂部理論是指研究非純公共品的供給、需求與均衡數量的理論。俱樂部經濟理論最早可追溯到20世紀20年代初期A.C.庇古與F.奈特有關對擁擠的道路徵收通行費的論述。俱樂部經濟理論的基本目的是研究非純公共品的配置效率問題。

現代俱樂部理論是由公共選擇理論的創立者J.布坎南和經濟學家M.麥圭爾（Martin McGuire）提出的，是西方學術界研究地方政府最佳規模的代表性觀點。

基本介紹

• 中文名：俱樂部理論
• 出現時間：20世紀20年代
• 理論奠基人：J.布坎南與M.麥圭爾
• 研究對象：非純公共品的供給

影響因素

俱樂部理論一般俱樂部理論從整個社會的角度分析俱樂部均衡，分析時既考慮俱樂部也考慮非成員，把兩者聯繫在一起。在一個社會中，俱樂部成員的效用受到三個因素影響：私人物品消費量，俱樂部物品消費量，俱樂部的擁擠程度。任何一個社會成員都力求個人效用最大，為此他首先得決定是否加入俱樂部。而一旦加入俱樂部後，他還得決定對俱樂部的利用率。如何利用俱樂部又取決於俱樂部物品數量、成員人數和會費。這些都是俱樂部一般理論要解決的問題。當每個社會成員實現最大個人效用時，我們就說實現了俱樂部內外同時均衡。

布坎南模型

提出背景

桑德拉和謝哈特在考察俱樂部理論的文章里，是這樣給俱樂部下定義的：“一個群體自願共享或共擔以下一種或多種因素以取得共同利益：生產成本、成員特點或具有排他利益的產品。”詹姆斯·布坎南第一次使用模型研究了自願俱樂部的效率性質，在他的模型中包含著這樣的假設：一家俱樂部排除非會員不需要成本；俱樂部里的會員不致受到其他會員的歧視；會員分攤相同的成本和收益。其分析是通過考察俱樂部會員代表(用I表示)的行為來進行的。假設個人效用函式為：maxUi(Yi，X，S)。其中，Y^i是第i個人對私人產品的消費，X是公共產品，S是群體規模。這便產生了如下 分析性問題：(1)決定應當供應的公共產品的產量；(2)決定俱樂部成員數的最佳規模。

詹姆斯·布坎南

首先是公共產品的最優供給量的確定。公共產品X最優供給的條件，稱為“薩繆爾森條件”，它說明在最優點上，生產最後單位的X所消耗的以Y計算的邊際成本(MRT)剛好等於所有使用者同時消費時所獲得的以Y計算的邊際利益。

其次是俱樂部最優成員數的確定。假如俱樂部的產品規模及成本一定，對於某一成員P而言，隨著成員數的增加，給他帶來的邊際成本為負值，因為成員數增加減少了分攤成本。另一方面，隨著成員數的遞增，帶給某一成員的邊際效用最初為正值或為零，然後逐漸為負值。所以，每一成員為了獲得最大收益，必須保證總成員數帶給自己的邊際收益與邊際成本相等。由於每一成員都是同質的，那一位成員得到的最大效用也就意味著所有成員都得到最大效用，所以能滿足上述條件的成員數就是俱樂部在產出既定情況的最佳人數。

俱樂部規模

布坎南對地方政府最佳規模研究是從一個游泳俱樂部開始的。他假定游泳池的總成本（F）是固定的，而且游泳俱樂部成員的偏好和收入也是一樣的。要解決的問題只是游泳俱樂部人員（N）多少的問題。俱樂部模型描述了原有成員看到的新增加一名成員所形成的邊際效益和邊際成本。俱樂部的第2名成員給第1名成員帶來的邊際收益是他所負擔的游泳池成本F減少一半。第3名成員給前2名成員帶來的邊際收益是節約了成本的三分之一。新成員的增加使原有成員不斷從分攤固定成本中獲益，每人為維持游泳池所花費的成本隨著俱樂部成員增加而不斷下降。因成員增加而帶來的邊際收益用MB來表示。在成本下降的同時，不能不注意到因成員增加而帶來的擁擠程度上升。這就是俱樂部成員增加帶來的邊際成本。在起初階段擁擠成本可能很低或者是負值，然而隨著人數的增加，擁擠成本不斷上升，使游泳池秩序混亂，成員們無法盡興而游，最終使游泳池不堪負擔而造成俱樂部解體。游泳池的擁擠成本用MC曲線表示。

最優俱樂部規模的確定

右圖中MB和MC相交於一點。這是一個均衡點，此時，游泳俱樂部的邊際收益和邊際成本正好處於均衡，即因人員增加帶來的分攤成本下降的收益與因人員增加帶來擁擠程度的成本正好相互抵消，收益正好等於成本。布坎南指出，按照一般均衡原則，此時的游泳俱樂部的人數（N₀）是最佳規模。

模型擴展

布坎南的俱樂部理論解釋了非純公共物品的配置，如果對於提供可排他性公共物品的技術和偏好聚類，使得在一個給定規模的社會中形成了很多最優構成的俱樂部，那么通過個人的自願結社而形成的俱樂部是這些可排他性公共物品的一種最優配置。但是還應考慮同時存在許多俱樂部的動態狀況或多產品的俱樂部。假設一個人口的規模是N，一個典型的俱樂部有n個成員。因此有N/n個俱樂部。如果N/n是整數，那么所有的人口都可以加入俱樂部。但如果N/n不是整數，那么就有一些人不屬於任何俱樂部。他們可能成立自己的俱樂部，因此現存的俱樂部結構將是不穩定的。因為俱樂部的外圍人員總會積極鼓動原俱樂部成員退出來加入新的俱樂部，以保證新俱樂部規模適度。這種過程會不斷循環下去，所以這種均衡是不穩定的。在俱樂部理論中這被稱為整數問題。現實中，單一產品的俱樂部是極少的而多產品的俱樂部很多，比如一個運動俱樂部，可以提供網球、游泳和其他項目，而不會只提供其中一種。 從單純經濟效率來講，直覺上看確實由偏好相同的成員組成的俱樂部更有效率。例如向所有成員收取相同的會費。一旦利用水平差異不容易被確定，將成員費設計為利用水平的函式就要複雜得多。此時，混合型俱樂部可以實現效率，但單一型的俱樂部卻不能。比如，當個人差異不是體現在利用程度上時，而是體現在何時使用時，為了實現效率，採取非高峰定價和高峰定價是必要的。而且只有混合型俱樂部才能更有效地在全部時間裡利用集體物品。

俱樂部理論

地方政府規模

經濟學家麥圭爾在布坎南的基礎上，進一步具體論證了最優地方政府規模問題。在地方政府的管理範圍之內，人口的最佳數量和該地區所提供的公共產品的最優水平應該同時被決定。每一個地方政府都應該遵循公共產品的提供原則，使人均分擔的公共產品成本正好等於新加入成員所引起的邊際成本。每一個地方政府也即是一個俱樂部，人們按照一定的要求形成一個集團，或一個社區，按照上述游泳俱樂部的原則自覺或不自覺地組成一個有一個符合自己偏好的社區。

地方政府的最佳規模

右圖是地方政府最佳規模示意圖。它表明，按照成本與收益一致的原則，在既定的公共產品供給水平之下，地方政府的規模是有一定限度的。圖中，MC曲線表示新增一個居民給某地區帶來的邊際擁擠成本，它隨著人口增加而不斷上升，因而是一條向右上方傾斜的曲線。MR曲線表示新增一個居民給地區帶來的邊際利益。新來者在增加擁擠程度的同時，也為地方政府納稅從而使該地區人均公共產品成本不斷下降。因此，它是一條向右下方傾斜的曲線。MC和MR相交於E，由E點決定的人口規模也即是地方政府最佳規模。在E點時，新增的居民帶來的邊際擁擠成本正好等於邊際收益（人均公共產品成本下降）。如果繼續有人進入該地區，他給地區帶來的擁擠成本超過了因他進入而給原有成員人均公共產品成本產生的收益。

要說明的是，地方政府最佳規模示意圖不是對地方政府機構規模大小和地方政府公務人員多少的直接描述，它只是從人口的角度給出了地方政府的最優管轄範圍。