基本介紹
- 書名：信號處理的小波導引:稀疏方法
- 作者：馬拉特(Stephane Mallat)
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：524頁
- 開本：16
- 品牌：機械工業出版社
- 外文名：A Wavelet Tour of Signal Processing:The Sparse Way (Third Edition)
- 譯者：戴道清
- 出版日期：2012年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787111365495, 7111365496
基本介紹,內容簡介,作者簡介,媒體推薦,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《信號處理的小波導引:稀疏方法(原書第3版)》取材於作者在多所國際知名大學講授“小波信號處理”課程時的講義，全面論述了稀疏表示的重要概念、技術和套用，反映了該主題在當今信號處理領域所扮演的關鍵作用。書中清楚地給出了傅立葉、小波和時頻變換的標準表示，以及用快速算法構造的正交基。作者在解釋了稀疏的主要概念後將其運用於信號壓縮、噪聲衰減和逆問題，同時給出了冗餘字典、超分辨和壓縮感知中的稀疏表示。
全書以信號處理的問題為背景，敘述了小波的理論和套用，使讀者可以透過複雜的數學公式來窺探小波的精髓，而又不致陷入小波純數學理論的迷宮。《信號處理的小波導引:稀疏方法(原書第3版)》是按研究生教材的要求編寫的，既可以讓套用數學系的學生了解數學公式的工程意義，也可以讓計算機及電子工程系的學生了解工程問題的數學描述。對於小波理論與套用的研究人員，《信號處理的小波導引:稀疏方法(原書第3版)》更是一本極具價值的參考書。
全書以信號處理的問題為背景，敘述了小波的理論和套用，使讀者可以透過複雜的數學公式來窺探小波的精髓，而又不致陷入小波純數學理論的迷宮。《信號處理的小波導引:稀疏方法(原書第3版)》是按研究生教材的要求編寫的，既可以讓套用數學系的學生了解數學公式的工程意義，也可以讓計算機及電子工程系的學生了解工程問題的數學描述。對於小波理論與套用的研究人員，《信號處理的小波導引:稀疏方法(原書第3版)》更是一本極具價值的參考書。
作者簡介
作者：(法國)馬拉特(Stephane Mallat) 譯者：戴道清 楊力華
Stephane Mallat，目前是法國巴黎綜合理工大學套用數學系教授，曾供職於紐約大學庫朗數學科學研究所、麻省理工學院電子工程系以及特拉維夫大學套用教學系。
Stephane Mallat，目前是法國巴黎綜合理工大學套用數學系教授，曾供職於紐約大學庫朗數學科學研究所、麻省理工學院電子工程系以及特拉維夫大學套用教學系。
媒體推薦
Mallat的教材量該領域無可爭議的經典參考書，它是唯一一本能夠從深度和廣度全面覆蓋該領域芙鍵資料的著作。
——Laurent Demanet，史丹福大學
——Laurent Demanet，史丹福大學
圖書目錄
譯者序
前言
符號
第1章 稀疏表示
1.1 計算調和分析
1.1.1 傅立葉王國
1.1.2 小波基
1.2 基的逼近與處理
1.2.1 線性逼近的採樣
1.2.2 稀疏的非線性逼近
1.2.3 壓縮
1.2.4 去噪
1.3 時一頻字典
1.3.1 Heisenberg不確定性
1.3.2 視窗傅立葉變換
1.3.3 連續小波變換
1.3.4 時一頻的標準正交基
1.4 冗餘字典的稀疏性
1.4.1 框架分解與合成
1.4.2 理想的字典逼近
1.4.3 字典中的追蹤
1.5 逆問題
1.5.1 對角逆估計
1.5.2 超解析度和壓縮感知
1.6 閱讀指南
1.6.1 可重現的計算科學
1.6.2 閱讀線路圖
第2章 傅立葉王國
2.1 線性時不變濾波
2.1.1 脈衝回響
2.1 I2傳遞函式
2.2 傅立葉積分
2.2.1 L1（R）上的傅立葉變換
2.2.2 L2（R）上的傅立葉變換
2.2.3 例子
2.3 性質
2.3.1 正則性與衰減性
2.3.2 測不準原理
2.3.3 全變差
2.4 二維傅立葉變換
2.5 習題
第3章 數位化革命
3.1 模擬信號採樣
3.1.1 Shannon——Whittaker採樣定理
3.1.2 混疊
3.1.3 一般採樣和線性模擬轉換
3.2 離散時不變濾波器
3.2.1 脈衝回響與傳遞函式
3.2.2 傅立葉級數
3.3 有限信號
3.3.1 循環卷積
3.3.2 離散傅立葉變換
3.3.3 快速傅立葉變換
3.3.4 快速卷積
3.4 離散圖像處理
3.4.1 二維採樣定理
3.4.2 離散圖像濾波
3.4.3 循環卷積與傅立葉基
3.5 習題
第4章 時頻會師
4.1 時一頻原子
4.2 視窗傅立葉變換
4.2.1 完備性和穩定性
4.2.2 窗函式的選取
4.2.3 離散視窗傅立葉變換
4.3 小波變換
4.3.1 實小波
4.3.2 解析小波
4.3.3 離散小波
4.4 瞬時頻率的時一頻幾何
4.4.1 解析瞬時頻率
4.4.2 視窗傅立葉脊
4.4.3 小波脊
4.5 二次時一頻能量
4.5.1 Wigner-Ville分布
4.5.2 干擾性和非負性
4.5.3 Cohen類
4.5.4 離散Wigner-Ville分布的計算
4.6 習題
第5章 框架
5.1 框架與Riesz基
5.1.1 穩定分解與合成運算元
5.1.2 對偶框架與擬逆
5.1.3 對偶框架分解與合成計算
5.1.4 框架投影子與再生核
5.1.5 平移不變框架
5.2 平移不變二進小波變換
5.2.1 二進小波設計
5.2.2 aTrous算法
5.3 下採樣小波框架
5.4 視窗傅立葉框架
5.4.1 緊框架
5.4.2 一般框架
5.5 圖像的多尺度方向框架
5.5.1 方向小波框架
5.5.2 curvelet框架
5.6 習題
第6章 小波聚焦
6.1 Lipschitz正則性
6.1.1 I.ipschitz的定義與傅立葉分析
6.1.2 小波消失矩
6.1.3 用小波度量正則性
6.2 小波變換模極大
6.2.1 奇異性檢測
6.2.2 二進極大表示
6.3 多尺度邊緣檢測
6.3.1 圖像的小波極大
6.3.2 快速多尺度邊緣計算
6.4 多分形
6.4.1 分形集與自相似函式
6.4.2 奇異譜
6.4.3 分形噪聲
6.5 習題
第7章 小波基
7.1 正交小波基
7.1.1 多解析度逼近
7.1.2 尺度函式
7.1.3 共軛鏡像濾波器
7.1.4 最終得到哪些正交小波
7.2 小波基類
7.2.1 選擇小波
7.2.2 Shannon、Meyer和Battle-Lemarie小波
7.2.3 Daubeehies緊支集小波
7.3 小波與濾波器組
7.3.1 快速正交小波變換
7.3.2 完全重構濾波器組
7.3.3 e2（Z）的雙正交基
7.4 雙正交小波基
7.4.1 雙正交小波基的構造
7.4.2 雙正交小波設計
7.4.3 緊支集雙正交小波
7.5 區間上的小波基
7.5.1 周期小波
7.5.2 摺疊小波
7.5.3 邊界小波
7.6 多尺度插值
7.6.1 插值和採樣定理
7.6.2 插值小波基
7.7 可分離小波基
……
第8章 小波包與局部餘弦基
第9章 逼近
第10章 壓縮
第11章 去噪
第12章 冗餘字典中的稀疏性
第13章 逆問題
附錄A 數學知識補充
參考文獻
前言
符號
第1章 稀疏表示
1.1 計算調和分析
1.1.1 傅立葉王國
1.1.2 小波基
1.2 基的逼近與處理
1.2.1 線性逼近的採樣
1.2.2 稀疏的非線性逼近
1.2.3 壓縮
1.2.4 去噪
1.3 時一頻字典
1.3.1 Heisenberg不確定性
1.3.2 視窗傅立葉變換
1.3.3 連續小波變換
1.3.4 時一頻的標準正交基
1.4 冗餘字典的稀疏性
1.4.1 框架分解與合成
1.4.2 理想的字典逼近
1.4.3 字典中的追蹤
1.5 逆問題
1.5.1 對角逆估計
1.5.2 超解析度和壓縮感知
1.6 閱讀指南
1.6.1 可重現的計算科學
1.6.2 閱讀線路圖
第2章 傅立葉王國
2.1 線性時不變濾波
2.1.1 脈衝回響
2.1 I2傳遞函式
2.2 傅立葉積分
2.2.1 L1（R）上的傅立葉變換
2.2.2 L2（R）上的傅立葉變換
2.2.3 例子
2.3 性質
2.3.1 正則性與衰減性
2.3.2 測不準原理
2.3.3 全變差
2.4 二維傅立葉變換
2.5 習題
第3章 數位化革命
3.1 模擬信號採樣
3.1.1 Shannon——Whittaker採樣定理
3.1.2 混疊
3.1.3 一般採樣和線性模擬轉換
3.2 離散時不變濾波器
3.2.1 脈衝回響與傳遞函式
3.2.2 傅立葉級數
3.3 有限信號
3.3.1 循環卷積
3.3.2 離散傅立葉變換
3.3.3 快速傅立葉變換
3.3.4 快速卷積
3.4 離散圖像處理
3.4.1 二維採樣定理
3.4.2 離散圖像濾波
3.4.3 循環卷積與傅立葉基
3.5 習題
第4章 時頻會師
4.1 時一頻原子
4.2 視窗傅立葉變換
4.2.1 完備性和穩定性
4.2.2 窗函式的選取
4.2.3 離散視窗傅立葉變換
4.3 小波變換
4.3.1 實小波
4.3.2 解析小波
4.3.3 離散小波
4.4 瞬時頻率的時一頻幾何
4.4.1 解析瞬時頻率
4.4.2 視窗傅立葉脊
4.4.3 小波脊
4.5 二次時一頻能量
4.5.1 Wigner-Ville分布
4.5.2 干擾性和非負性
4.5.3 Cohen類
4.5.4 離散Wigner-Ville分布的計算
4.6 習題
第5章 框架
5.1 框架與Riesz基
5.1.1 穩定分解與合成運算元
5.1.2 對偶框架與擬逆
5.1.3 對偶框架分解與合成計算
5.1.4 框架投影子與再生核
5.1.5 平移不變框架
5.2 平移不變二進小波變換
5.2.1 二進小波設計
5.2.2 aTrous算法
5.3 下採樣小波框架
5.4 視窗傅立葉框架
5.4.1 緊框架
5.4.2 一般框架
5.5 圖像的多尺度方向框架
5.5.1 方向小波框架
5.5.2 curvelet框架
5.6 習題
第6章 小波聚焦
6.1 Lipschitz正則性
6.1.1 I.ipschitz的定義與傅立葉分析
6.1.2 小波消失矩
6.1.3 用小波度量正則性
6.2 小波變換模極大
6.2.1 奇異性檢測
6.2.2 二進極大表示
6.3 多尺度邊緣檢測
6.3.1 圖像的小波極大
6.3.2 快速多尺度邊緣計算
6.4 多分形
6.4.1 分形集與自相似函式
6.4.2 奇異譜
6.4.3 分形噪聲
6.5 習題
第7章 小波基
7.1 正交小波基
7.1.1 多解析度逼近
7.1.2 尺度函式
7.1.3 共軛鏡像濾波器
7.1.4 最終得到哪些正交小波
7.2 小波基類
7.2.1 選擇小波
7.2.2 Shannon、Meyer和Battle-Lemarie小波
7.2.3 Daubeehies緊支集小波
7.3 小波與濾波器組
7.3.1 快速正交小波變換
7.3.2 完全重構濾波器組
7.3.3 e2（Z）的雙正交基
7.4 雙正交小波基
7.4.1 雙正交小波基的構造
7.4.2 雙正交小波設計
7.4.3 緊支集雙正交小波
7.5 區間上的小波基
7.5.1 周期小波
7.5.2 摺疊小波
7.5.3 邊界小波
7.6 多尺度插值
7.6.1 插值和採樣定理
7.6.2 插值小波基
7.7 可分離小波基
……
第8章 小波包與局部餘弦基
第9章 逼近
第10章 壓縮
第11章 去噪
第12章 冗餘字典中的稀疏性
第13章 逆問題
附錄A 數學知識補充
參考文獻
