佩克索托定理（Peixoto's theorem）定向閉曲面上C向量場X結構穩定的特徵性定理
.該定理指出:X是（C'<r>1）結構穩定的充分必要條件是X是莫爾斯一斯梅爾系統.具體地，莫爾斯一斯梅爾向量場內容陳述為:1. X僅有有限個奇點和周期軌道，它們都是雙曲的.2. X過每一點軌線的。極限集和a極限集都只能是奇點或周期軌道，但它們不同時都是鞍點.佩克索托定理是佩克索托(Peixoto , M.)於1962年得到的.佩克索托為了證明上述定理，還給出C'稠密性定理，即:閉曲面上所有結構穩定系統在其上的全體C'向量場空間中作成一稠密子集.
