余解析集

余解析集(coanalytic sets)簡稱CA集一種特殊集合.指解析集的余集.

由於解析集的類酬對於集合的求補運算不封閉,就將解析集的余集(即補集)稱為余解析集(記為CA集).余解析集的全體記為Tf;.由解析集的性質可直接推出每個(實數的)余解析集都是勒貝格可測的,並具有貝爾性質.每個CA集是叢,個波萊爾集合之並(實際上,波蘭數學家謝爾品斯基(Sierpiiiski, W.)於1925年證明了每個PCA集都是叢1個波萊爾集之並),從而,若有選擇公理,每個CA集要么至多可數,要么基數為城;,要么基數為2}}.
貝爾空間一了中兩個重要的CA集的例子是WF和WO.設r是NXN到N的標準雙射.對於每個.x E .}',可定義自然數集N上的一個二元關係E二如下:
余解析集
則可證WF和WO都是CA集,但不是A集(解析集),從而不是波萊爾集.

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們