余自由余代數(cofree coalgebra)一類余代數.它與向量空間密切相關。
基本介紹
- 中文名：余自由余代數
- 外文名：cofree coalgebra
- 所屬學科：代數
定義
設V是域R上的向量空間.一個對(C，二)，其中C是R上的余代數，二:C-＞ V是R線性映射，若對R上任意的余代數D和任意的R線性映射f:D-＞V，存在惟一的余代數同態F使右圖交換（圖1所示），則稱(C,n)為V上余自由的余代數.對R上任意的向量空間V,V上的余自由的余代數總是存在的.
圖1
余自由余代數(cofree coalgebra)一類余代數.它與向量空間密切相關。