《低維系統中熱輸運的反常時空標度及其微觀動力學機制》是依託福州大學，由熊大興擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：低維系統中熱輸運的反常時空標度及其微觀動力學機制
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：熊大興
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
關於熱擴散時空標度指數的討論是近兩年熱輸運理論方面的一個熱點問題，在一維下從Lévy行走模型和非線性漲落流體力學視角下發展了一些理論結果並已被數值模擬部分驗證了。然而，這些數值結果並非出自所給系統實質性動力學。在微觀層面的模擬上，大多數研究者還在不加區分地用總能量來代替熱。在這樣一背景下，本項目擬考慮幾種有代表性的一、二維晶格體系，從區分熱和能的角度出發，以數值計算熱能(而非能量)密度漲落時空關聯函式來表征熱擴散的機率密度分布函式，以此為基礎探討這些分布函式的時空標度規律；驗證相應的理論預言並試圖回答一維系統中該標度指數是否具有普適性。同時將此方法推廣至二維，總結出二維下分布函式和時空標度指數的類別。此外微觀層面上分析這些系統中熱的載流子構型，討論時空標度指數普適(非普適)的微觀機制，構建聲子作Lévy行走的物理圖像。得到的結果可以對進一步理解非平衡統計物理中的熱輸運部分提供啟發。
結題摘要
本項目的主要任務包括研究幾種有代表性的一、二維晶格體系的熱擴散機率密度分布函式的時空標度規律，從微觀層面上分析這些系統中熱的載流子構型，討論所得到規律的微觀機制，構建聲子作Lévy行走的物理圖像。總體而言，我們取得了以下一些重要進展：(1) 從聲子色散和非線性強度大小兩個因素結合起來的視角探討了一維系統熱輸運的規律，給出了一維FPU鏈和雙勢井晶格體系的從彈道擴散到超擴散，以及從超擴散到正常擴散再到超擴散的變化規律及其微觀解釋；進一步，提出了“聲子行走”概念，對各類可積多體哈密頓系統的彈道熱輸運分布函式給出了理論預測，完成了構建聲子作Lévy行走的物理圖像的初步目標；(2) 研究了軟非線性相互作用勢系統熱輸運行為的溫度依賴性，認識到僅僅靠該系統擁有的軟化聲子的性質並不能使輸運行為變為正常。這表明，即使是很強的非線性相互作用，不管是硬的還是軟的，都不是傅立葉定律成立的充分必要條件；(3) 從微觀視角揭示了呼吸子如何細緻地影響一維ϕ4系統的反常熱輸運的標度規律。給出了這一系統從彈道到正常熱輸運行為的轉變是由於系統的移動呼吸子特性、及其與聲子的散射效應導致的證據；(4) 結合漲落流體力學理論，在一類純四次方非線性晶格(內壓力為0)中以高精度的數值結果顯示了黃金數標度指數的存在，並指明這一普適類與熱模與聲模的交叉關聯的異常緩慢衰減密切相關。進一步，考慮內壓力的作用後，揭示了流體力學模間負關聯效應。這一負的關聯會使交叉關聯峰被扭曲，直至消失，期間還伴隨著結構相變的發生。這一轉變過程為新的標度指數產生的機制提供了可能的線索；(5) 發現了一類沒有聲學聲子的、動量不守恆的系統的異常超擴散熱輸運行為；進一步，揭示了該行為背後的光學聲子—聲子相互作用的微觀物理。這些進展基本完成了預期關於一維系統研究的構想，二維系統的研究還沒有完全實現預期的計畫。本項目主要發表了標明資助文章11篇，第一標註文章9篇；出版了英文專著章節（標記第一資助）一節。
