《伸展運動懸臂板動力學行為的理論分析和實驗研究》是依託北京工業大學，由楊曉東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：伸展運動懸臂板動力學行為的理論分析和實驗研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊曉東
- 依託單位：北京工業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
以流場中伸展運動懸臂板為模型，用理論分析和實驗相結合的方法研究機翼變形過程中的非線性瞬態動力學行為。重點研究橫向撓度及振動特性隨變形參數的變化。分析伸展運動板橫向振動的穩定性，確定系統發生顫振及屈曲的參數範圍。發展適用於時變系統的攝動方法，預測撓度變化規律，研究不同伸展速度、氣動作用以及各類激勵下系統失穩範圍及非線性回響。借鑑偏微分方程數值解法的思路，發展數值仿真的微分求積法、Galerkin方法和差分方法，識別系統的各類動力學行為。設計振動實驗，測量不同伸展速度、不同流場狀態下板的振動、變形撓度以及端點位移，討論板伸展過程中應力及應變在展向及弦向的分布。實驗與仿真結果和理論分析結果相互印證，尋找流場中板伸展過程中保持穩定的最佳速度及加速度。本項目研究內容不僅在高維非自治陀螺系統非線性動力學的研究中有重要的學術價值，同時也為我國新一代變形機翼飛行器的設計提供豐富的理論基礎。
結題摘要
本項目“伸展運動懸臂板動力學行為的理論分析和實驗研究”按照項目申請提出的研究目標，基本上完成所任務書所涉及到的內容。主要包括：(1)基於超音速活塞氣動理論模型，建立受氣動力影響的軸向伸展梁的非線性運動偏微分方程。其中考慮機翼材料的Kelvin粘彈性、伸展速度和加速度並考慮大變形引發的幾何非線性。利用Galerkin方法研究其瞬態動力學行為。發現低階的截斷，比如2-3階即可滿足計算精度。數值研究發現了隨著梁的不斷的伸出，其固有頻率隨之下降，從而周期變長。採用假設模態方法離散得到時變參數常微分方程組，研究了不同初值狀態下瞬態回響特性，並發現了其能量在各模態之間的“滲透”現象，這種能量的“滲透”現象說明了時變參數結構瞬態動力學問題與穩態動力學問題相比存在的特殊性質。(2)在Hoff夾層板假設下，基於Von-Karman大變形理論，建立了複合材料夾層壁板的顫振控制方程。研究發現氣動阻尼對動氣彈穩定性起穩定作用，而結構阻尼在常複數模型的情況下先起不穩定後起穩定作用。這種雙重效果對於飛行器板結構的顫振抑制有著決定性的影響，同時為振動抑制的最佳化設計提供了理論參考。討論了Galerkin方法處理軟夾心複合材料夾層板運動速度對振動特性及穩定性的影響。研究了軸向運動梁橫向與縱向振動耦合動力學問題，發現了1:1內共振時反映出來的滲透與飽和現象，並詳細分析了可能發生的跳躍現象。(3)研究了軸向運動梁及弦線的振動問題。對於軸向梁，我們得到了固有頻率的解析結果，且與數值結果有較好的吻合，並發現了軸向運動梁的對稱及反對稱模態。研究了軸向運動弦線的非線性回響及其受各參數影響。分析軸向運動板受參數激勵與外激勵組合激勵的非線性動力學回響，利用分岔圖和最大李雅普諾夫指數發現：參數激勵的混沌對應於線性顫振失穩，而受迫激勵的混沌對應於線性發散失穩。(4)大型實驗平台的搭建為本項目提供了大量數據。在實驗過程中，發現了軸向伸展速度與穩定性之間的關係。在低速伸展時，橫向振動振幅先隨時間增加後隨速度減少；而在高速伸展時，振幅的降低速度增大。在項目執行期內，共完成論文20篇，其中已經發表SCI收錄論文12篇。已經申請國家專利兩項，其中1項已經授權。培養博士研究生1人，碩士研究生1人。申請人在執行期內獲國家自然科學基金優秀青年基金資助；2013年申請人入選北京市特聘教授；2014年入選北京市青年拔尖人才資助計畫。
