代數幾何和算術曲線

基本信息

作者:劉青
出版社:世界圖書出版公司北京公司
原作名:Algebraic Geometry and Arithmetic Curves
出版年:2012-8
定價:79.00元
裝幀:平裝
ISBN:9787510044137

內容簡介

本書首先用概形語言介紹代數幾何，然後,通過對算術代數曲面和代數曲線約化理論的探討，來介紹一般的理論。第一部分由前面的七章組成，主要介紹概形的一般理論。這對於學習代數幾何的學生來說十分重要。第一章介紹張量積，平坦性，以及形式完備化等交換代數方面的知識。第二章介紹Hilbert零點定理，概形和概形之間的態射，以及其它的一些基本概念。第三章介紹概形的纖維積和基變換的基礎概念。第四章處理概形以及概形間態射的局部理論，如正規性，光滑性等等。第五章由凝聚層的理論，給出概形的整體性質。第六章介紹幾個特殊的凝聚層第七章介紹了除子的一般理論，然後是將其限制到某個數域的射影曲線。第二部分由三章組成。第八章首先介紹了爆破理論，在本章的中間部分，稍微偏離本書的主題，不加證明的給出了一些交換代數的結果。第九章介紹算術曲面上的相交理論及其套用，還特別給出附益公式，分解定理，Castelnuovo準則和極小正則模型的存在性。最後一章介紹代數曲線的約化理論。

本書的內容自成體系，內容詳細，讀者可以輕鬆的讀懂每個細節，閱讀本書對基礎知識要求很少。一個優秀的大學生，和任何一個研究生，都具備閱讀本書的基礎知識。需要強調的是，對於初學者而言，用例子闡述概念是很有用的，做練習也是很必要的。每一章的最後，書中都列出了一些練習題。

代數幾何和算術曲線

基本介紹

基本信息

內容簡介

相關詞條

熱門詞條