書籍信息,內容提要,目錄,
書籍信息
書名：代數函式論（上）
作者： 契巴塔廖夫
責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-5411-8
定價：38.00元
出版日期：2015.10
開本：16
頁數：197
圖書分類：Q.數學類
中圖分類：數理科學和化學
內容提要
本書是代數函式論的經典著作。全書共分5章：第1章介紹了關於體的一般理論；第2章至第5章敘述了代數函式的算數理論及其基本的套用。
本書可以作為大學生和研究生選修課的教材，或數學研究工作者的參考書。
目錄
第1章 體的理論//1
1 體與環的概念//1
2 子體、素體、示性數//4
3 體的擴張、超越擴張//5
4 體的代數擴張//9
5 重根、完全體//13
6 跡、范、判別式//18
7 呂洛特定理//22
習題//29
第2章 代數函式體//31
1 代數函式體的定義//31
2 在有理函式體中的環和除子//34
3 在代數函式體裡的環//40
4 環的基底和判別式//42
5 正常基底//48
6 在代數函式體中的除子和伊德德//53
7 體中元素的除子表示//61
8 數體不是代數閉體時的情形//66
習題//74
第3章 類的維數//75
1 除子的族和類//75
2 微商定義//79
3 微商的除子表示//83
4 微分類//86
5 微分類的維數//88
6 虧格數與數體的相依性//96
習題//100
第4章 黎曼—諾赫定理及其套用//101
1 黎曼—諾赫定理//101
2 續：非正常類的情形//107
3 M·諾特的空隙定理//110
4 魏爾斯特拉斯位//113
5 柯利弗德定理及其推廣//123
6 對於任意數體的黎曼—諾赫定理//133
第5章 代數函式體的構造//140
1 變換群的概念//140
2 子群、余類、正常子群//144
3自同構及準同構、因子群//147
4 自變換群//151
5 異點//157
6 克羅內克定理//162
7 代函式體的參變數的個數//169
8 子體//175
9 自變換群理論中的胡爾維茨結果//179
習題//184
