香農於1940年在普林斯頓高級研究所（The Institute for Advanced Study at Princeton）期間開始思考資訊理論與有效通信系統的問題。經過8年的努力，香農在1948年6月和10月在《貝爾系統技術雜誌》（Bell System Technical Journal）上連載發表了具有深遠影響的論文《通訊的數學原理》。1949年，香農又在該雜誌上發表了另一著名論文《噪聲下的通信》。在這兩篇論文中，香農闡明了通信的基本問題，給出了通信系統的模型，提出了信息量的數學表達式，並解決了信道容量、信源統計特性、信源編碼、信道編碼等一系列基本技術問題。兩篇論文成為了資訊理論的奠基性著作。
1936年香農在密西根大學獲得數學與電氣工程學士學位，然後進入MIT念研究生。
1938年香農在MIT獲得電氣工程碩士學位，碩士論文題目是《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》（繼電器與開關電路的符號分析）。當時他已經注意到電話交換電路與布爾代數之間的類似性，即把布爾代數的“真”與“假”和電路系統的“開”與“關”對應起來，並用1和0表示。於是他用布爾代數分析並最佳化開關電路，這就奠定了數字電路的理論基礎。哈佛大學的Howard Gardner教授說，“這可能是本世紀最重要、最著名的一篇碩士論文。”
1940年香農在MIT獲得數學博士學位，而他的博士論文卻是關於人類遺傳學的，題目是《An Algebra for Theoretical Genetics》（理論遺傳學的代數學)。這說明香農的科學興趣十分廣泛，後來他在不同的學科方面發表過許多有影響的文章。
在讀學位的同時，他還用部分時間跟溫尼法·布希（Vannevar Bush）教授進行微分分析器的研究。這種分析器是早期的機械模擬計算機，用於獲得常微分方程的數值解。1941年香農發表了《Mathematical theory of the differential analyzer》（微分分析器的數學理論），他寫道：“大多數結果通過證明的定理形式給出。最重要的是處理了一些條件，有些條件可以生成一個或多個變數的函式，有些條件可使常微分方程得到解。還給出了一些注意事項，給出求函式的近似值（不能產生精確值）、求調整率的近似值以及自動控制速率的方法。”
香農與John Riordan一起工作，1942年發表了一篇關於串並聯網路的雙終端數的論文。這篇論文擴展了麥克馬洪（Percy A. MacMahon，1854-1929）1892年在Electrician上發表的論文理論。
1948年，劃時代的“通信的一個數學理論”分成兩部分，在7月和10月的Bell System Technical Journal發表。文章系統論述了信息的定義，怎樣數量化信息，怎樣更好地對信息進行編碼。在這些研究中，機率理論是香農使用的重要工具。香農同時提出了信息熵的概念，用於衡量訊息的不確定性。
在漫長的歲月，他思考過許多問題。除在普林斯頓高等研究院工作過一年外，主要都在MIT和Bell Lab度過。需要說明的是，在二次世界大戰時，香農博士也是一位著名的密碼破譯者（這使人聯想到比他大4歲的圖靈博士）。他在Bell Lab的破譯團隊主要是追蹤德國飛機和火箭，尤其是在德國火箭對英國進行閃電戰時起了很大作用。1949年香農發表了另外一篇重要論文《Communication Theory of Secrecy Systems》（保密系統的通信理論），正是基於這種工作實踐，它的意義是使保密通信由藝術變成科學。
1948年香農在Bell System Technical Journal上發表了《A Mathematical Theory of Communication 》（通訊的數學原理）。論文由香農和威沃共同署名。前輩威沃（Warren Weaver，1894-1978）當時是洛克菲勒基金會自然科學部的主任，他為文章寫了序言。後來，香農仍然從事技術工作，而威沃則研究資訊理論的哲學問題。順便提一句，該論文剛發表時，使用的是不定冠詞A，收入論文集時改為定冠詞The。
克勞德·艾爾伍德·香農
