《人教版八年級數學上冊：最短路徑問題-微課堂》是成都西藏中學提供的微課課程，主講教師為敬曉萍。
基本介紹
- 中文名：人教版八年級數學上冊：最短路徑問題-微課堂
- 提供學校：成都西藏中學
- 主講教師：敬曉萍
- 類別：微課
課程簡介,設計思路,
課程簡介
本節課首先帶學生進行回顧複習，讓學生從圖片上獲得感性認識“從A地到B地有3條可供選擇，哪條路最近？”，從而理解運用線段最短公理，同時為後續學習做好鋪墊，分散後面探究難點。然後通過製作小動畫，將數學史上久負盛名的“將軍飲馬問題”引入，在提升學生學習興趣的同時也增加他們的數學底蘊，提高其人文思想。再引導學生分析題意，畫出圖形，讓學生經歷將實際問題抽象為數學的線段和最小問題，並利用軸對稱和平移將“同側”難於解決的問題轉化為“易側”容易解決的問題，滲透轉化的思想，讓學生在反思的過程中，體會軸對稱的“橋樑”作用，最後進行小結。
設計思路
最短路徑問題從本質上說是最值問題，考慮到八年級的學生還處於直覺經驗型思維向邏輯思維的過渡階段，解決這方面問題的數學經驗尚顯不足，特別是面對具有實際背景的最值問題時，更會感到陌生，無從下手。本節課首先由教師耐心引導學生將實際問題中的“地點”、“河”、“草地”抽象為數學中的“點”、“線”，從而引導學生把最短路徑問題抽象為數學中的線段和最小問題，教會學生能利用軸對稱將處在直線同側的兩點，變為兩點處在直線的異側，能利用平移將兩條線段拼接在一起，從而轉化為“兩點之間，線段最短”問題，能通過邏輯推理證明所求距離最短，在探索問題的過程中，讓學生體會軸對稱、平移的作用，體會感悟轉化的數學思想。
