人工壓縮法

人工壓縮法，簡稱AC法，是一種數值解雙曲型守恆律方程（組）的數值校正技術。它通過修正標準差分格式，以防止接觸間斷的過分拉開，並改善激波的解析度。對於守恆型方程的激波，並使激波寬度縮小，再利用通量向量分裂法數值求解修正方程。AC法很容易和各種單調差分格式結合使用，並取得較好效果。人工壓縮法是哈坦(Harten , A.)於1977年發表的。

基本介紹

• 中文名：人工壓縮法
• 外文名：artificial compression method
• 簡稱：AC法
• 定義：解雙曲型守恆律方程(組)的方法
• 提出者：哈坦(Harten , A.)
• 提出時間：1977年

基本概念

人工壓縮法，簡稱AC法，是一種數值解雙曲型守恆律方程（組）的數值校正技術。它通過修正標準差分格式，以防止接觸間斷的過分拉開，並改善激波的解析度。對於守恆型方程的激波，並使激波寬度縮小，再利用通量向量分裂法數值求解修正方程。AC法很容易和各種單調差分格式結合使用，並取得較好效果。人工壓縮法是哈坦(Harten , A.)於1977年發表的。

TVD 格式中壓縮波判別的人工壓縮法

自Ami Harten 提出TVD(Total Variation Diminishing)差分格式以來，由於其解析度高、間斷面處無非物理振盪、光滑區域精度高等優點，已被廣泛套用於流體力學的數值模擬中。為了進一步提高TVD格式的解析度，Harten、Yee 等發展了多種人工壓縮技術。

計算表明，人工壓縮的確提高了TVD格式的解析度，即對間斷的捕捉能力。但在研究衝擊波的傳播、擴散（稀疏）、反射等現象時發現，已有的人工壓縮方法常常引起波形的畸變，或者計算的不穩定，對於強衝擊波問題，可導致計算溢出。為了消除已有人工壓縮方法的上述缺點，又提出了一種新的人工壓縮思想，命名為“壓縮波判別的人工壓縮法”。同時，針對Χ函式中限量因子的選取，提出了MaxEta法。因為，在衝擊波的反射和擴散（稀疏）等問題中，該限量因子如果選取不當，會使計算產生強烈的不穩定，甚至溢出（上溢或下溢）。計算結果表明，這些方法是成功的，對衝擊波問題，既提高了解析度，又保持了計算的穩定。

人工壓縮法計算突擴管道流

在工業管中，往往設有變徑管、彎管、閥門等部件，流體流經這些部件時，均勻流被破壞，流速的大小、方向或分布發生變化。由此集中產生的流動阻力在流體力學中稱為局部阻力，而引起的能量損失稱為局部水頭損失。突擴流是一種典型的流經局部障礙的流動，其模擬具有實際意義。

近年來出現的人工壓縮法適用於求解對流不穩定的非定常不可壓縮流場，在動量方程中引入一偽時間項，連續性方程中加入一與偽時間項相關的人工壓縮項，使連續性方程、動量方程自動耦合．該方法無需藉助其他的耦合算法，計算精度較高。

人工壓縮法求解非定常不可壓縮N-S方程

非定常不可壓縮Navier-Stokes方程的求解一直是人們關注的一個課題，其中，壓力場與速度場之間的耦合是一個關鍵問題，即速度場和壓力場的變化必須在每一物理時間層都要滿足連續性方程。為了克服這個限制，一般採用渦度-流函式方法，然而該方法不能直接用於解決三維問題，故廣泛使用原始變數方程。套用原始變數方程求解非定常不可壓縮N-S方程已有多種解決速度場與壓力場之間的耦合辦法（直接或間接的），如原始變數、壓力Poisson方程法、投影法及人工壓縮法。前兩種方法都牽涉到求解壓力Poisson方程，使計算複雜並耗時，相比之下，人工壓縮方法更方便、更直接地將連續性方程與動量方程耦合起來，使計算非常簡單，並可直接推廣到三維問題。該方法最早由Chorin提出，用於解決定常流問題，得到了廣泛的套用和發展。近10年來，又成功地用於解決非定常不可壓縮流問題，證明是一種有效的方法。