亨澤爾域

亨澤爾域亦稱亨澤爾賦值域一種重要的賦值域。

亨澤爾域(Henselian field)亦稱亨澤爾賦值域一種重要的賦值域.若φ是域F的一個亨澤爾賦值,則稱賦值域(F,φ)為亨澤爾域,或稱亨澤爾賦值域.對於亨澤爾域(F,φ)的任何代數擴張K,φ在K上只有惟一的拓展φ,此時(K,φ)也是亨澤爾域.在亨澤爾域(F ,φ)中,除與φ等價的賦值外,其他的賦值都是反亨澤爾賦值.若(F,φ)的賦值域擴張(K,φ)是個亨澤爾域,則稱(K,φ)是賦值域(F,φ)的亨澤爾擴張.在早期的文獻中,亨澤爾域被稱為相對完全域,這個概念最初來自奧斯特洛夫斯基(Ostrows-ki,A. M.)於1932年對一階賦值域的研究.

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