交換環皮卡群(Picard group of a commuta-tive ring)代數K理論中的一種重要的群.它是Ko CR)環中可逆元乘法群Ko CR)’的一個子群，因此是阿貝爾群.皮卡群在代數K理論中有重要的作用.其他學科(如代數幾何)中定義的皮卡群與這裡的皮卡群有類似的構作法及作用.對交換環R，常數秩為1的有限生成投射模有特別重要的意義.因為ank M=1等價，有同構意義下惟一的R模N所以稱這種R模M為可逆R模.記Pic R= { (M) } M為可逆R模}為M的同稱阿貝爾群Pic R為R的皮卡群.皮卡群在代數K理論中有著重要意義，它與K}, (R)有著密切聯繫.若(M)一[M]，則有群的單同態Pic R}CKoCR))'，即Pic R可看做Ko (R)環的可逆元乘法群的子群.因此，若Ko(R)=Z(整數環)，則Pic R{士1}或{1}.於是，對PID主理想整環上的多項式環、域上的冪級數環、交換局部環、比左環等，由於它們的K。群均同構於之，所以它們的皮卡群必同構於{士1}或{1}.稱Pic為交換環範疇到阿貝爾群範疇的(共變)函子.
