亞力山大·格羅騰迪克(1928- )，法國數學家。1966年獲菲爾茲獎，他創立了一整套現代代數幾何學抽象理論體系，對同調代數也有建樹。
基本介紹
- 中文名：亞力山大·格羅騰迪克
- 外文名：Grothendieck,Alexandre
- 出生日期：1928
- 性別：男
概述,簡介,歷程,3.1童年,3.2從蒙彼利埃到巴黎,數學貢獻,
概述
亞力山大·格羅騰迪克（Grothendieck,Alexandre）。
出生日期（獲獎時年齡）：1928年3月28日（38歲）。
獲獎年度：1966年。
獲獎前後的工作地點：巴黎高等科學研究所。
主要成就：創立了一整套現代代數幾何學抽象理論體系；在泛函分析中引入核空間、張量積；對同調代數也有建樹。
簡介
亞力山大·格羅騰迪克(1928-)，亞歷山大·格羅滕迪克（AlexanderGrothendieck，1928年3月28日在德國柏林出生），猶太裔無國籍數學家。生於法國，1966年獲菲爾茲獎，他創立了一整套現代代數幾何學抽象理論體系，對同調代數也有建樹。
法國數學家格羅騰迪克，是2O世紀最偉大的數學家之一，但他基本上屬於另類，與學術界的數學家距離很遠。他沒有受過正規教育，也沒有按部就班地在學術階梯上晉升，而且在1970年以後完全脫離學術界。
歷程
格羅騰迪克於1928年3月24日生於柏林，13歲（1941年）作為難民來到法國。他父親是俄國人，在二戰中被納粹殺害，母親是德國人。格羅騰迪克在難民營中長大，受到一些初等教育，戰後他到法國高等師範學校和法蘭西學院聽課。1949年起，他開始研究泛函分析，並取得突出結果。1953年，開始轉向同調代數學，1957年轉向代數幾何學，14年間，完全改變代數幾何學的面貌。196O—1970年，格羅騰迪克任法國高等科學研究院教授，197O年以後回家務農。)
格羅滕迪克的父親薩沙·夏皮羅是猶太裔烏克蘭人，反政府鬥爭者。因為多次參與反沙皇鬥爭，在獄中囚禁十年。之後他前往柏林，結識了居於漢堡的基督徒妻子漢卡·格羅滕迪克。
3.1童年
成為作家，並與各方激進人士聯絡。1933年，納粹黨上台，迫使他們離開德國往西班牙。1936年他們參與了人民陣線(FrentePopular)發動的內戰。亞歷山大·格羅滕迪克居住在德國一位牧師的家中，這位牧師擔任漢堡附近一所學校的校長。
1939年他與父母在法國重聚。他們被拘捕和驅逐。薩沙被囚在法國阿列日省的韋爾內集中營，然後轉送到奧斯威辛集中營，1942年被害。漢卡和亞歷山大·格羅滕迪克被帶到於法國洛澤爾省的里厄克羅集中營。
3.2從蒙彼利埃到巴黎
一位以前曾跟隨埃利·嘉當的教授，送亞歷山大·格羅滕迪克到巴黎，並附帶一封推薦信。在那兒接待他的不是埃利·嘉當，而是兒子亨利·嘉當。亨利·嘉當那時主導法國高等師範學校(Écolenormalesupérieure)的研究，也負責著名的嘉當研究班。亞歷山大·格羅滕迪克此前感覺自己是世界上唯一的數學家，直到發現在巴黎的精英後，才覺悟到自己無知。
他避開巴黎到了南錫，受讓·迪厄多內和洛朗·施瓦茨指導來準備他的論文。那段時間寫了六篇文章，他選了一篇〈拓撲張量積和核型空間〉(Produitstensorielstopologiquesetespacesnucléaires)作為他的論文。洛朗·施瓦茨在巴黎介紹了亞歷山大·格羅滕迪克的工作後，亞歷山大·格羅滕迪克加入了布爾巴基小組，留在小組多年。他因父親的緣故沒有國籍，找工作遇到困難。他的無國籍身份使他不能擔任公職，而入籍的唯一方法是服兵役，但他絕不肯做，於是要另謀出路。他離開法國，1953年到1955年在巴西擔任客席教授，1956年又到美國堪薩斯州。這段時期他轉變了研究課題。
新幾何，概形的革命: 在他的泛函分析卓越工作後，亞歷山大·格羅滕迪克轉向代數幾何。他革命性地改寫這學科，與讓-皮埃爾·塞爾合作，建立新的基礎，引入概形的概念。他們通信極多，雖然風格相反，但兩人能互相補充而得到成果。他在1956年回到巴黎，傾向於拓撲學和代數幾何的研究。他創造了黎曼—羅赫定理的新版本，揭示簇的拓撲和解析性質間的隱藏關連。
1957年他的母親離世，之後多月他感到抑鬱。次年他決定停止未完成的工作，實現一些驚人的突破。他也認識了他的未來妻子，和她生了三個孩子。
為數學和理論物理研究而設立的法國高等科學研究所（Institutdeshautesétudesscientifiques）接待他。他在那裡再遇到讓·迪厄多內、勒內·托姆、路易·米歇爾和大衛·呂埃勒，並著手建立代數幾何理論。自1960年到1967年，他和讓·迪厄多內合作寫了(Élémentsdegéométriealgébrique)的首八卷。
1966年他獲得菲爾茲獎，但他拒絕往蘇聯領獎。1967年往越南旅行，布拉格之春和1968年5月事件使他投身反對行列，直到1970年他辭掉法國高等科學研究所的工作，抗議其資助部份來自國防部。
數學後，激進生態保護者辭職後他創辦生存和生活組織(Survivreetvivre)以推廣他的反戰和生態保護思想。他被數學界拋棄，他向CollègedeFrance和法國國家科學研究中心的求職都被拒絕。他離婚，並與在美國認識的博士生賈斯蒂娜·巴比於巴黎附近建立社區。
1973年他們移居到埃羅省的村莊，實驗反正統文化。賈斯蒂娜·巴比生了一個孩子，不久後離開了他。他獲蒙彼利埃大學聘為教授，留任到1988年退休。
自1980年到1995年他寫了四本書：LalonguemarcheàtraverslathéoriedeGalois,Esquissed'unprogramme,Àlapoursuitedeschamps和Lesdérivateurs。但最著名的是他1985年寫的自傳式書籍《收穫與播種》(Récoltesetsemailles)，約二千頁。他寫道他一生經歷三種情感：女人、數學和默想。
1988年他以下列理由拒絕授與他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎：他的教授薪金和退休金足夠他的需要；獎項給予研究者的過高社會地位和聲譽； 他自1970年起遠離科學界（獎項是表揚他25年前的工作）。
他也拒絕了為祝賀他六十歲生辰而編輯的文集，因他相信自己的工作沒有被好好理解。
1990年，他遺下他的全部數學寫作手稿，定居在庇里牛斯山。此後他過著隱居生活，與研究界完全斷絕。
數學貢獻
格羅騰迪克在代數幾何學方面的貢獻博大精深，大致可以分為1O個方面：
（1）連續與離散的對偶性（尋來範疇，6種演算）；
（2）黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代數曲線和代數曲囪推廣到任意高維代數簇，其間發展了拓仆K理論；
（3）概形概念的引入，使代數幾何學還原為交換代數學；
（4）拓撲斯理論；
（5）平展上同調與L進上同調；
（6）動形（motive)理論；
(7)晶狀上同調；
（8）拓撲斯的上同調；
（9）穩和拓撲；
（10）非阿貝爾代數幾何學。他和其他人合作出版十幾部巨著，共1萬頁以上，成為代數幾何學的聖經。
迄今為止，格羅騰迪克的著述中還有很多思想未被完全了解，但已經產生許多大結果，如德林證明韋伊猜想以及K理論的誕生。1984年，格羅騰迪克的手稿在部分數學家中流傳，1994年正式發表，其內容尚有待發掘，1988年瑞典科學院授予他克拉福德（Crafoord）獎，他拒絕領取，並痛斥當前的學術界腐敗。不過，仍有許多同事和學生繼續他的工作。
