在電磁學中，互能定理是關於電磁場的能量傳輸的電磁場定理，用於解決發射天線到接收天線的能量傳輸問題，以及天線的方向圖問題，波的展開問題。 W. J. Welch 於1960年提出了時域互易定理 （W. J. Welch）。 V.H. Rumsey 簡單的提到了對洛倫茲互易變換做共軛變換後可得到另一個公式，不過他沒有做進一步深入的研究。
基本介紹
- 中文名：互能定理
- 外文名：Mutual energy theorem
- 學科：物理
基本介紹,重要意義,互能定理的陳述,時域互能定理,頻域互能定理,
基本介紹
在電磁學中，互能定理是關於電磁場的能量傳輸的電磁場定理，用於解決發射天線到接收天線的能量傳輸問題，以及天線的方向圖問題，波的展開問題。 W. J. Welch 於1960年提出了時域互易定理 （W. J. Welch）。 V.H. Rumsey 簡單的提到了對洛倫茲互易變換做共軛變換後可得到另一個公式，不過他沒有做進一步深入的研究。 （V.H. Rumsey）。 趙雙任在1987年初發表了互能定理 （趙雙任），Adrianus T. de Hoop 在1987年末發表了時域關聯的的互易定理 （Adrianus T. de Hoop）。可以證明時域關聯的的互易定理與互能定理 （趙雙任）僅差一個傅立葉變換，因此可以看成是一個定理。時域互易定理 （W. J. Welch）是時域關聯的的互易定理 （Adrianus T. de Hoop）的特例。因此可以把這三個定理可以統一為一個定理，考慮這個定理同洛倫茲互易定理有明顯的區別。而且從這個定理的推導可以看出，它其實同坡印亭定理中的互能項緊密聯繫，因此把它們統稱為互能定理是合理的。
這個定理後來又多次被重複發現，例如 I. V. Petrusenko 的論文 （I. V. Petrusenko）
互能定理的主要套用在於波的展開，球面波展開 （趙雙任）， 平面波展開 （趙雙任）， 場內積表達對電磁場複雜的計算公式的簡化 （趙雙任），以及對發射天線，接收天線功率傳輸的計算。
重要意義
惠勒和費曼在遠距離作用(action-at-a-distance) （A.D. Fokker）（K. Schwarzschild）（H. Tetrode）的基礎上提出了吸收體理論 （J. A. Wheeler）（J. A. Wheeler）。 John Cramer 在吸收體理論基礎上提出了量子力學的交易詮釋 (John Cramer).。 這些理論牽扯到超前波的概念。超前波是近代物理，量子力學，量子電動力學，量子場論中的非常重要概念。對超前波的存在與否的問題仍然是有爭議的。因為這個概念牽扯到因果關係，波粒子二象性，波函式的塌縮，量子糾纏等等非常重要的物理概念。互能定理是上述吸收體理論，量子力學交易詮釋在經典電磁場理論中的對應物，因此意義十分重要。
互能定理的陳述
時域互能定理
設有兩個電流源，
，
，它們的 電磁場為
，
和
，
。 時域電磁場互能定理可以表示為
如果兩個電磁場 ， 和 ， 中一個是超前波，一個是滯後波，超前波在過去某個時刻到達到球面，滯後波在將來某個時刻到達到球面，因此兩個場不同時在大球面上不為零。因此有，
假設 在體積
內。 在體積
內,且 和 在
內。 因此有如下形式的電磁場互能定理，
J. W. Welch 注意到該定理是適用於一個超前波同一個滯後波。因此該定理是關於超前波的電磁場定理。該互能定理是由W. J. Welch 於1960年提出的時域互易定理 （W. J. Welch）。
頻域互能定理
趙雙任在1987年初發表了互能定理 ，緊接著又發表了互能定理更多的套用 。
