互利再保險和帶有投資、貸款的分紅問題的研究

《互利再保險和帶有投資、貸款的分紅問題的研究》是依託山東師範大學，由房瑩擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：互利再保險和帶有投資、貸款的分紅問題的研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：房瑩
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

本項目主要研究互利再保險和帶有投資、貸款的風險模型的分紅問題。.對於互利再保險問題，我們將同時考慮保險公司和再保險公司兩方的利益，以最大化兩公司的聯合生存機率、最大化兩公司的聯合獲利機率以及最小化兩公司的聯合風險價值（VaR）為最優準則，設計相對公平的互利再保險契約。.對於帶有投資和貸款的風險模型的分紅問題，我們將研究邊界分紅策略和閾值分紅策略下破產前總的折現分紅量，討論這兩個策略是最優策略的條件以及尋找最優的分紅策略。.互利再保險和帶有投資、貸款的風險模型的分紅問題是隨機過程理論、保險風險理論以及隨機控制理論在金融保險領域的交叉研究，是風險理論中的最新課題。這些問題的解決不僅可以極大豐富保險領域的研究內容、促進隨機過程和隨機控制理論的發展，同時使得保險和金融得以進一步結合，符合當今保險事業的發展方向。

結題摘要

本項目研究互利再保險問題和帶有投資、貸款的風險模型的分紅問題。對於互利再保險問題的研究，我們的第一個進展是在期望值再保險保費原則下，分別以最大化聯合生存機率、最大化聯合獲利機率為最優準則，給出了成數再保險、停止損失再保險及其兩者組合再保險中最優再保險策略存在的充分必要條件。第二個進展是在再保險策略集合D1中（使得保險公司的預留損失函式和轉移給再保險公司的分出損失函式都是單調不減函式）和一般的保費原則下，分別以最大化聯合生存機率、最大化聯合獲利機率為最優準則，推導出了最優再保險策略存在的充分條件。第三個進展是利用第二個進展中的充分條件，在方差原則下給出了成數再保險形式的最優再保險策略和在期望值原則下給出了有限停止損失再保險形式的最優再保險策略。第四個進展是在再保險策略集合D2中（使得轉移給再保險公司的分出損失函式是單調不減的凸函式）和期望值保費原則下，以最小化聯合風險價值為最優準則，得到了最優的再保險策略為變換損失再保險。對於帶有投資和貸款的風險模型的分紅問題，我們的第一個進展是給出了邊界分紅策略下絕對破產前總的折現分紅量並得到了最優的分紅邊界。第二個進展是給出了邊界策略是最優分紅策略的充分條件。