《二階微分方程解的概自守性》是依託華中師範大學，由張俊擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：二階微分方程解的概自守性
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張俊
- 依託單位：華中師範大學
- 批准號：11026100
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
概自守函式和偽概自守函式是概周期函式的發展與延伸。概自守函式對於函式的一致連續性要求比概周期函式要弱，從而能夠更準確地反映實際問題。因此，概自守函式以及在其基礎上發展而來的漸近概自守函式、偽概自守函式等函式類在抽象微分方程理論中有著更廣泛的套用。二階微分方程是物理、生物和經濟等學科研究中常用的一類方程。本項目旨在利用泛函分析中運算元半群和Cosine運算元函式的理論對某些二階抽象微分方程的解的概自守性質進行研究，探索證明在不同的假設前提條件下這類方程的概自守解存在性和唯一性的相關問題，並研究這類方程解的漸近概自守及偽概自守等進一步的性質，最終將所得到的結論套用在具體的二階微分方程如波動方程中的套用，為進一步研究高階的泛函微分方程解的概自守性質奠定基礎。
