二維費米原子氣體的普適行為研究

《二維費米原子氣體的普適行為研究》是依託清華大學，由張劍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：二維費米原子氣體的普適行為研究
• 依託單位：清華大學
• 項目負責人：張劍
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

二維費米原子氣體系統的物理內涵非常豐富，有些基本物理圖像尚未完全清楚地了解，近年來隨著各方面實驗技術和觀測手段的進步，對該系統進行全面深入細緻的觀察和研究正在成為可能。其中一個重要的理論問題就是 Feshbach 共振附近的二維費米氣體系統是否存在類似三維共振系統的普適行為。本項目的主要目的就是結合當前實驗技術的最新發展，基於低能散射理論和稀薄極限下的維里展開方法，研究二維簡併費米原子氣體在Feshbach共振附近的散射態和束縛態行為的新特點，分析巨觀熱力學性質與微觀散射參數之間的關係，重點討論系統可能存在的普適性行為，特別是與三維的情況進行比較的相同點和的不同之處。其次，初步研究中提出了一種描寫二維散射s分波的新贗勢形式，其依賴於相對動量的函式形式保留了二維散射在低能極限下的特點。由此所得的均勻系統能量和其他方法計算的結果符合得很好，進一步將結合有效場論等方法研究對維度敏感的物理學量。

結題摘要

二維費米原子氣體系統的物理內涵非常豐富，並不是三維系統的簡單推廣，有些基本物理圖像尚未完全清楚地了解，近年來隨著各種實驗技術和觀測手段的進步，對該系統進行全面深入細緻的觀察和研究，將可能發現新奇的量子現象和物理規律。其中一個重要的問題就是共振附近的二維費米氣體系統是否存在類似三維共振系統的普適行為。 本課題研究二維簡併原子氣體在Feshbach共振附近s波與p波散射的散射態和束縛態能譜和普適行為特點。不同於三維共振系統，在共振點附近區域二維系統表現為弱的相互作用極限，利用雙通道模型和維里展開方法分析了巨觀熱力學性質與微觀散射參數之間的關係，提出一組解析表達式來近似描寫系統熱力學量，與數值積分的計算結果符合得比較好，抓住了該區域的物理本質。 最近的實驗進展，實現了將冷原子氣囚禁於二維球面上，彎曲流形不同於歐式空間的幾何屬性會對其內部的系統行為產生普適的影響，一些在平直空間中眾所周知的關係和概念或不再成立，允許探索新的量子態。本項目完成了二維球面上短程有效勢的散射理論研究，指出波函式散射相移，散射態與束縛態能譜由於空間彎曲導致的修正等一系列曲面流形上量子氣體散射的普適規律，是開啟二維曲面上的量子氣體系統的理論研究的第一步。 對於二維中處於p波共振的單分量費米子氣體，最近的一個場論研究工作預言了一種新的普適的三體束縛態，具有比 Efimov態更奇特的標度律，因此被稱為超 Efimov態。本項目套用超球坐標的方法研究了二維全同的三費米子體系，指出了這種態起源於一個衍生的在三體層次上的相互作用勢。進一步發現對於具有范德瓦爾斯形式的相互作用體系，描述超 Efimov態的三體參數，基態能量與三體連續譜交叉的位置也是普適的。