《二維強關聯繫統的張量網路模擬與量子臨界性》是依託重慶大學，由周煥強擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：二維強關聯繫統的張量網路模擬與量子臨界性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：周煥強
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬通過發展新穎的張量網路算法研究量子強關聯繫統所湧現的多體合作現象。研究的重點是凝聚態物理中重要的多體強關聯繫統-如（準）一維的鏈、梯子、管子和二維格子模型-的量子相變問題。其特點是將量子相變置信度理論與張量網路算法相結合，確定量子強關聯多體問題的基態相圖。. 申請人自2006年7月以來，在重慶大學組建了由博士研究生和博士後組成的研究小組，開展有關量子相變置信度理論與張量網路算法的研究。試圖通過對這一新興交叉學科領域開展系統、全面和深入的研究, 有針對性地圍繞凝聚態理論所面臨的若干疑難問題展開工作。迄今，已完成若干張量網路算法的編程，成功實現了包括二維t-J模型在內的重要問題的數值模擬，構建了研究量子強關聯繫統所必須的準嚴格數值算法平台，從而使重慶大學小組成為目前國際上為數極少的幾個擁有這些計算平台的研究小組之一。
結題摘要
本項目通過發展新穎的張量網路算法研究量子強關聯繫統所湧現的多體合作現象, 特別是凝聚態物理中重要的多體強關聯繫統-如（準）一維的鏈、梯子、管子和二維格子模型-的量子相變問題。其特點是將量子相變保真度理論與張量網路算法相結合，確定量子強關聯多體問題的基態相圖。 本項目主要研究內容涉及如下幾個方面: 發展量子自旋梯子模型的張量網路態, 以高效計算基態保真度; 構造具有對稱破缺序的平移不變無限量子格子系統的普適序參量, 並發展相應的有限系統的有限尺寸標度理論; 闡明 Ising普適類與三態Potts普適類的臨界多體量子系統的幾何糾纏與邊界共形場論之間的聯繫; 對於二維q態Potts模型, 闡明簡併基態與基態保真度多分叉之間的聯繫。
