顧名思義,在初等幾何中,二等分是指對幾何圖形進行對稱等價的分割,這裡既有線,也有面。為了實現二等分,進行面積分割多對應的圖形,以軸對稱圖形為主。
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概念
顧名思義,在初等幾何中,二等分是指對幾何圖形進行對稱等價的分割,這裡既有線,也有面。為了實現二等分,進行面積分割多對應的圖形,以軸對稱圖形為主。
處理
線段二等分的處理
作為線段中點的處理,這裡我們常見的方式,事實上國中幾何教材就有很明晰的說明。它的實現通過尺規的建議配合就可以完成。
如圖,我們可以直觀發現線段ab的二等分是利用圓規畫弧來實現的。
首先,確定所需二等分的線段;
然後以圓規的頂點對應線段兩個端點,畫出兩段弧,這樣就會出現兩弧交叉的兩個點;
最後,連線連線兩個交點,即是線段cd,線段cd和線段ab的交叉點即是互為二等分的中點。
軸對稱二等分的處理
軸對稱圖形的二等分,事實上是一個較為的簡單的處理方式。因為軸對稱圖形,我們只要找到它們的對稱軸,那么這簡易圖形就完成了二等分。此外,各種常見的多邊形大部分是利用圓形進行處理設計的,只要找到連線中心點的對稱軸,那么這個圖形也完成了二等分。如圖: